Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t=5 đến t=10 là

\(S=\int_5^{10}v\left(t\right)dt=\int_5^{10}\left(5t+10\right)dt=237,5\left(m\right)\)

Ô tô dừng hẳn khi v(t) = 20 - 4t = 0 => t = 5 (s)

Quãng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

\(S=\int_0^5\left(20-4t\right)dt=50\left(m\right)\)

Ô tô dừng hẳn khi v(t) = 32 - 18t = 0 => t = \(\dfrac{16}{9}\left(s\right)\)

Quãng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

\(S=\int_0^{\dfrac{16}{9}}\left(32-8t\right)dt=\dfrac{3584}{81}\left(m\right)\)

Vận tốc của ô tô là \(v\left(t\right)=\int a\left(t\right)dt=\int\left(4t+4\right)dt=2t^2+4t+C\)

Tại thời điểm ô tô bắt đầu tăng tốc v(0) = C = 4

Quãng đường ô tô đi được trong vòng 1,5 giờ kể từ khi tăng tốc là

\(S=\int_0^{1,5}v\left(t\right)dt=\int_0^{1,5}\left(2t^2+4t+4\right)dt=12,75\left(km\right)\)

Để pt (1) có nghiệm phân biệt

a. Do người dân đắp đê ngăn lũ nên đồng ruộng được bảo vệ.

Chủ ngữ 1: người dân

Vị ngữ 1: đắp đê ngăn lũ

Chủ ngữ 2: đồng ruộng

Vị ngữ 2: được bảo vệ

Các vế câu được nối với nhau bằng cách: sử dụng cặp kết từ Do ... nên ...

b. Nhờ mẹ hướng dẫn nên con đã biết làm nhiều việc nhà.

Chủ ngữ 1: mẹ

Vị ngữ 1: hướng dẫn

Chủ ngữ 2: con 

Vị ngữ 2: đã biết làm nhiều việc nhà

Các vế câu được nối với nhau bằng cách: sử dụng cặp kết từ Nhờ ... nên ...

c. Vì những chiếc xe ấy đã cũ kĩ nên chúng chạy rất chậm.

Chủ ngữ 1: những chiếc xe ấy

Vị ngữ 1: đã cũ kĩ

Chủ ngữ 2: chúng

Vị ngữ 2: chạy rất chậm

Các vế câu được nối với nhau bằng cách: sử dụng cặp kết từ Vì ... nên ...

d. Tớ không biết việc này vì cậu không nói với tớ.

Chủ ngữ 1: Tớ

Vị ngữ 1: không biết việc này

Chủ ngữ 2: cậu

Vị ngữ 2: không nói với tớ

Các vế câu được nối với nhau bằng cách: sử dụng kết từ vì 

f. Trời âm u: một cơn mưa ập tới.

Chủ ngữ 1: Trời

Vị ngữ 1: âm u

Chủ ngữ 2: một cơn mưa

Vị ngữ 2: ập tới

Các vế câu được nối với nhau bằng cách: sử dụng dấu hai chấm

g. Bạn sợ thất bại thì bạn sẽ không bao giờ thành công

Chủ ngữ 1: Bạn

Vị ngữ 1: sợ thất bại

Chủ ngữ 2: bạn

Vị ngữ 2: sẽ không bao giờ thành công

Các vế câu được nối với nhau bằng cách: sử dụng kết từ thì

h. Mùa xuân đang đến, muôn hoa trong vườn khoe sắc.

Chủ ngữ 1: Mùa xuân 

Vị ngữ 1: đang đến

Chủ ngữ 2: muôn hoa trong vườn

Vị ngữ 2: khoe sắc

Các vế câu được nối với nhau bằng cách: sử dụng dấu phẩy

Gọi x,y lần lượt là giá gốc của mỗi đôi giầy và mỗi chiếc cà vạt. (đồng) (x,y>0)

Nếu không giảm giá thì tiền mua mỗi đôi giầy gấp 11 lần tiền mua mỗi chiếc cà vạt => x = 11y (1)

Vào ngày giảm giá 18% cho mỗi đôi giầy và 20% cho mỗi chiếc cà vạt, Duy đã dùng 834700 đồng để mua một đôi giầy và một chiếc cà vạt

=> (1 - 18%)x + (1 - 20%)y = 834700 => 0,82x + 0,8y = 834700 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=11y\\0,82x+0,8y=834700\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11y\\0,82.11y+0,8y=834700\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11y\\9,02y+0,8y=834700\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11y\\9,82y=834700\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=935000\\y=85000\end{matrix}\right.\)

Vì x + y = 935000 + 85000 = 102000 < 102500 nên với số tiền tiết kiệm được là 1025000 đồng bạn Duy có đủ tiền để mua hai món hàng này.

Vậy bạn Duy tính nhẩm như vậy là SAI.

Khi vật dừng lại thì v(t) = 160 - 10t = 0 => t = 16(s)

Suy ra quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm mà vật dừng lại là

\(S=\int_0^{16}v\left(t\right)dt=\int_0^{16}\left(160-10t\right)dt=1280\left(m\right)\)