Gọi quãng đường AC là x(km) ; x>0 .

Do đoạn BC dài hơn AB 60km ; tổng 2 đoạn đường là x nên:

- Đoạn đường AB dài : \(\dfrac{x-60}{2}\left(km\right)\)

- Đoạn đường BC dài : \(\dfrac{x+60}{2}\left(km\right)\)

Mà thời gian = quãng đường chia vận tốc nên :

Thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là:

(x-60) / ( 2.50 ) = (x-60 ) / 100;

Thời gian ô tô đi treen quãng đường BC là:

(x+60) / 2.40 = (x+60) / 80;

Theo bài ra ta có phương trình :

(x+60)/80 - (x-60)/100=2;

Giải phương trình ta được x=260;

CHÚC BẠN HỌC TỐT...

Việc tìm ĐKXĐ hơi phức tạp nên bạn có thể dùng cách sau:

\(=>\dfrac{x+5}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+2}{2x^2-7x+3}-\dfrac{2x+7}{2x^2-7x+3}=0\)

\(=>\dfrac{x+5}{2x^2-5x+2}-\dfrac{x+5}{2x^2-7x+3}=0\)

\(=>\left(x+5\right)\left(\dfrac{1}{2x^2-5x+2}-\dfrac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)

\(=>\dfrac{\left(x+5\right)\left(1-2x\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)}=0\)

Xét tử số bằng 0 ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Với x=2 thì \(2x^2-5x+2=0\) , phương trình đã cho không xác định;

- Với \(x\ne-5\) thì : \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-5x+2\right)\ne0\)

Vậy nghiệm của phương trình là -5;

\CHÚC BẠN HỌC TỐT....

Ta có : \(\left(5x+5y+5z\right)^2-\left(25xy+25yz+25zx\right)\)

\(=25\left(\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)\right)\)

Xét : \(\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)=0\)

\(=>x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-xy-yz-zx=0\)

\(=>x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx=0\)

Nhân biểu thức với 2 ta được:

\(2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2zx=0\)

\(=>\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2=0\)

\(=>x+y=y+z=z+x=0\)

Vạy để phân thức A xác định thì x,y,z không đồng thời bằng 0;

CHÚC BẠN HỌC TỐT...

ukm,dạo này mik cũng hay thức khuya , chắc phải vậy

BẠN TICK CHO MÌNH NHA,CẢM ƠN BẠN RẤT NHÌU

Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos ω t + φ  vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần  mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần L, biết điện trở có giá trị gấp 3 lần cảm kháng. Gọi u R và u L lần lượt là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu cuộn cảm thuần L ở cùng một thời điểm. Hệ thức đúng là

A.  90 u R 2 + 10 u L 2 = 9 U 2

B.  5 u R 2 + 45 u L 2 = 9 U 2

C.  10 u R 2 + 90 u L 2 = 9 U 2

D.  45 u R 2 + 5 u L 2 = 9 U 2

Ta để ý thấy rằng :

- Các số mũ có cơ số bất kì mà số mũ là chẵn thì luôn lớn hơn hoặc bằng 0; Hay :

\(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(x-4\right)^2\ge0\)

Biểu thức trên đã có giá trị xác định ở trên tử , còn lại ẩn x và y ở mẫu nên để biểu thức dạng phân số có giá trị nhỏ nhất thì mẫu phải bé nhất;

Ta có: \(Q=\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2+3\ge3\)

=> Min Q=3 khi (x-2)=0 và (x-y ) =0 ;

Vậy giá trị lớn nhất của R =\(\dfrac{2013}{3}=671\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT...

Theo bài ra ta có:

\(\left(x+y\right)=3\left(x-y\right)=\dfrac{2x}{y}\)

Xét 2 vế đầu là x+y =3(x-y ); Ta có:

=> x+y = 3x - 3y

=> (x+y) - (3x - 3y) =0 hay 2x -4y =0;

=>4y -2x=0 => 2(2y - x) =0;

Vậy 2y - x=0 => 2y=x ..Thay vào ta được biểu thức mới:

\(\left(2y+y\right)=3\left(2y-y\right)=\dfrac{4y}{y}=4\)

=> 3y = 4 \(=>y=\dfrac{4}{3};x=\dfrac{4}{3}.2=\dfrac{8}{3}\)

Vậy x\(=\dfrac{8}{3}\); y\(=\dfrac{4}{3}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT .....

bạn ơi nhầm đề rồi; phải là z/7 và z/9 chứ

Do lớp đó không đến 50 học sinh mà số học sinh của lớp đó chia hết cho 16 và 6 nên ta có:

- Do số học sinh chia hết cho 16 và nhỏ hơn 50 nên số học sinh có thể là (16 ; 32 ; 48) ... ;

- Xét số học sinh chia hết cho 6 ta thấy:

-16 không chia hết cho 6;

-32 không chia hết cho 6;

-48 chia hết cho 6;

=> Số học sinh lớp đó là 48;

CHÚC BẠN HỌC TỐT...

Ta thấy có thể phân tích được thành các số có cơ số là 3:

\(=\left(\left(3^2\right)^4.\left(3^3\right)^4+\left(3^4\right)^5\right):\left(3^2\right)^{10}\)

\(=\left(\left(3^5\right)^4+\left(3^4\right)^5\right):3^{20}\)

\(=\left(3^{20}+3^{20}\right):3^{20}=2\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT...