\(=2^2-1^2+4^2-3^2+........+100^2-99^2\)

Đây là 1 hằng đẳng thức nên :

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)........\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)

\(=3+7+11+........+199\)

Đây là 1 bài toán tính tổng dãy số cách đều 4 đơn vị nên ta có:

\(=\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)

50 ở đây là số số hạng nhé...

Vậy tổng là 5050

Ta có :\(\left(50-49\right)\left(50+49\right)+.......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

Do đây là các hằng đẳng thưc có dạng a²-b²=(a-b)(a+b);

=>\(=1.99+1.95+1.91+......+1.7+1.3\)

Mỗi số hạng liên tiếp cách nhau 4 đơn vị nên bài toán được đưa về dạng tính tông: \(\dfrac{\left(99+3\right).25}{2}=255\)

25 ở đây là số số hạng bạn nhé;

Vậy tổng dãy số là 255

Đoạn thơ bộc lộ những cảm xúc và suy nghĩ của tác giả về người mẹ. Hình ảnh mái tóc mẹ bạc trắng vì thời gian làm cho tác giả xúc động đến nôn nao. ý đối lập trong hai câu thơ “Lưng mẹ cứ còng dần xuống/ Cho con ngày một thêm cao.” Như muốn bộc lộ suy nghĩ về lòng biết ơn của tác giả đối với mẹ. Mẹ đem đến cho con cả cuộc đời trong lời hát, mẹ chắp cho con “đôi cánh” để rồi lớn lên con sẽ bay xa. Những cảm xúc và suy nghĩ của tác giả về người mẹ thật đẹp đẽ biết bao nhiêu.

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Theo bài ra ,ta có TH1:

\(=\left(4+x\right)^2-2\left(4+x\right)\)\(=x^2+8x+16-8-2x\)

\(=>x^2+6x=0=>x\left(x+6\right)=0\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0=>x=-6\end{matrix}\right.\)

TH2:

\(\left(4+x\right)^2-2\left(4-x\right)=0=>x^2+8x+16-8+2x=0\)

\(=>x^2+10x+8=0=>x\left(x+10\right)=-8\)

từ đó bạn tự tìm nha;

TH3:

\(\left(4+x\right)^2-2\left(x-4\right)=0=>x^2+8x+16-2x+8=0\)

\(=>x^2+6x+24=0=>x\left(x+6\right)=-24\)

Bạn tìm x 2 TH2,TH3 rồi kết luận nhé...

Ta có hình vẽ câu a , câu b:

chúc bạn học tốt