Áp dụng bất đẳng thức VICTOR YAKOVLEVICH BUNYAKOVSKY cho 2 bộ số ta có:

\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\)

MÀ x+y+z=1 nên ta có :

\(\left(x^2+y^2+z^2\right).3\ge1\)

\(=>x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{1}{3}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT..........

Bạn ơi lầm đề ,phải là 3(x-4) chứ

\(B=\dfrac{x^2-2x+\dfrac{3}{2}}{5}\)

Do mẫu của phân thức đã được xác định nên xét trên tử ta có:

\(x^2-3x+\dfrac{3}{2}\)

\(=x^2-2.x.1+1^2-1^2+\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(x^2-1\right)+\dfrac{1}{2}\)

\(=>\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu \("="\) xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0=>x=1\)

Với x= 1 thì :

\(B=\dfrac{1^2-2.1+\dfrac{3}{2}}{5}=\dfrac{1}{10}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là \(\dfrac{1}{10}\) tại x=1;

CHÚC BẠN HỌC TỐT...........

\(=2\left(a\left(b+c\right)\right)+\left(b+c\right)\left(b+c\right)\)

\(=2\left(ab+ac\right)\left(b+c\right)^2\)

\(=\left(2ab+2ac\right)\left(b^2+2bc+c^2\right)\)

\(=2ab^3+4acb^2+2abc^2+2acb^2+6abc^2+2ac^3\)

\(=2ab^3+2ac^3+6acb^2+6abc^2\)

\(=2a\left(b^3+3b^2c+3bc^2+c^3\right)\)

\(=2a\left(b+c\right)^3\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........

Theo bài ra ta có:

\(a,=22344.2.18+44688.82\)

\(=44688.18+44688.82\)

\(=44688\cdot\left(18+82\right)\)

\(=44688.100\)

\(=4468800\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........

\(=>4!=1.2.3.4=24\)

\(=>6!=1.2.3.4.5.6=720\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT...........

Do tấm vải trắng dài gấp 3 lần tấm vải đỏ nên tấm vải trắng dài:

\(39.3=117\left(m\right)\)

Mà tấm vài xanh dài gấp 2 lần tấm vải trắng nên tấm vải xanh dài :

\(117.2=234\left(m\right)\)

=> Tổng độ dài 3 tấm vải là :

\(234+117+39=390\left(m\right)\)

Đáp số : 390 m;

CHÚC BẠN HỌC TỐT......................

\(=>9x+2=60:3\)

\(=>9x+2=20\)

\(=>9x=20-2\)

\(=>9x=18\)

\(=>x=18:2=2\)

Vậy số cần tìm là 2

CHÚC BẠN HỌC TỐT............

\(C=\frac{a+27}{\sqrt{a}+3}=\frac{a-9+36}{\sqrt{a}+3}=\frac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}+3}+\frac{36}{\sqrt{a}+3}\)

\(=\sqrt{a}-3+\frac{36}{\sqrt{a}+3}=\sqrt{a}+3+\frac{36}{\sqrt{a}+3}-6\)\(\ge2\sqrt{\left(\sqrt{a}+3\right).\frac{36}{\sqrt{a}+3}}-6=12-6=6\left(\text{BĐT cô-si}\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: a=9

Vậy ............

Gọi 3 số cần tìm là a,b,c , theo bài ra ta có:

\(a+b+c=27.3=81\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=162\) (1);

\(c=b+6\)

\(2a=b\)

Thay vào (1) ta có:

\(2a+2b+2c=162\)

\(=>b+2b+2\left(b+6\right)=162\)

\(=>5b+12=162=>5b=150=>b=30\)

\(=>c=30+6=36\)

\(=>a=30:2=15\)

Vậy a=15 ; b=30 ; c=36;

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........