Question

109. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:

\(x^4+2x^3-12x^2-10x=3\left(x-14\right)\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-12x^2-10x=3x-42\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)-13x^2-13x+42=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-13\left(x^2+x\right)+42=0\)

\(\left[\left(x^2+x\right)-\dfrac{13}{2}\right]^2-\dfrac{169}{4}+42=0\)

\(\left[\left(x^2+x\right)-\dfrac{13}{2}\right]^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+x-\dfrac{13}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\right]\left[\left(x^2+x-\dfrac{13}{2}+\dfrac{1}{2}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-7\right)\left[\left(x^2+x-6\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-7\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

x nguyên => x=2 hoặc x =-3

Answer 2

Bạn ơi lầm đề ,phải là 3(x-4) chứ