Ta phan tích ra thừa số nguyên tố được:

\(12=2^2.3\)

\(25=5^2\)

=> x thuộc bội của BCNN( 12,25) = \(2^2.3.5^2=300\)

Mà B(300) =(300;600;900;1200;.........);

=>X= 300 thỏa mãn đề bài;

CHÚC BẠN HỌC TỐT.................

a, Theo bài ra ta có:

\(=x^3-x-2x+2\)

\(=x\left(x^2-1\right)-2\left(x-1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)\)

b, theo bài ra ta có:

\(=x^3-3x^2-\left(2x^2-6x\right)-\left(3x-9\right)\)

\(=x^2\left(x-3\right)-2x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\)

\(=\left(x^2-2x-3\right)\left(x-3\right)\)

c,Theo bài ra ta có:

\(=x^3+5x^2+3x^2+15x+2x+10\)

\(=x^2\left(x+5\right)+3x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2+x+2x+2\right)=\left(x+5\right)\left(x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT...........

Đặt biểu thức là P , theo bài ra ta có:

\(\dfrac{1}{3}P=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+.......+\dfrac{1}{3^6}+\dfrac{1}{3^7}\)

\(=>P-\dfrac{1}{3}P=\left(1-\dfrac{1}{3^7}\right)\)

\(=>\dfrac{2}{3}P=\dfrac{2186}{2187}\)

\(=>P=\dfrac{2186}{2187}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1093}{729}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.......

\(=>P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\sqrt{3}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT..........

\(A=\dfrac{-\left(5^2+5.3^2\right)}{5^2\left(5+3^2\right)}\)

\(A=\dfrac{-\left(5\left(5+3^2\right)\right)}{5^2\left(5+3^2\right)}\)

\(A=\dfrac{-5}{5^2}=-\dfrac{1}{5}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........

Gì mà chia hết cho 13 ;

\(3^6+3^3+1=757\) không chia hết cho 13

\(3^{12}+3^6+1\) không chia hết cho 13;

Đề sai oy

Từ \(\dfrac{a-\left(c-b\right)}{b-c}+\dfrac{b-\left(a-c\right)}{c-a}+\dfrac{c-\left(b-a\right)}{a-b}=3\)

\(=>\dfrac{a}{b-c}+1+\dfrac{b}{c-a}+1+\dfrac{c}{a-b}+1=3\)

\(=>\dfrac{a}{b-c}-\dfrac{b}{a-c}-\dfrac{c}{b-a}=0\)

\(=>\dfrac{a}{b-c}=\dfrac{b}{a-c}+\dfrac{c}{b-a}=\dfrac{b^2-ab+ac-c^2}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)

Nhân cả 2 vế với \(\dfrac{1}{b-c}\) ta được

\(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}=\dfrac{b^2-ab+ac-c^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\left(1\right)\)

Tương tự ta có:

\(\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}=\dfrac{c^2-bc+bc-a^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\left(2\right)\)

\(\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=\dfrac{a^2-ca+cb-c^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\left(3\right)\)

Cộng theo vế (1);(2);(3) ta có ĐPCM

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........

Theo bài ra ta có:

\(a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

\(=\dfrac{bc+ac+ab}{abc}=bc+ac+ab\)

Ta lại có:

\(\left(a.b.c-1\right)+\left(a+b+c\right)-\left(bc+ca+ab\right)=0\)

\(=>\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........

a, Theo bài ra ta có:

\(B=x^2-\dfrac{3}{2}.2.x+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

\(B=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

\(=>B\ge\dfrac{11}{4}\)

\(=>MinB=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}\)

b,Theo bài ra ta có:

\(C=x^2-\dfrac{1}{2}.2.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\)

\(C=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\)

\(=>C\ge\dfrac{23}{4}\)

\(=>MinC=\dfrac{23}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT...........

Gọi vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là x ( km /h) ; x>0 ;

Biểu thị nửa đoạn đường AB là akm ( a>0) thì thời gian ô tô đi nửa đoạn đường đầu là \(\dfrac{a}{60}h\) ; thời gian ô tô đi nửa đoạn đường sau là \(\dfrac{a}{40}h\)

Theo bài ra ta có phương trình :

\(\dfrac{a}{60}+\dfrac{a}{40}=\dfrac{2a}{x}\)

Giải phương trình trên ta được :

\(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{2}{x}\)

\(=>x=48\)

=> Vận tốc trung bình là : 48km / h

=> Quãng đường AB dài là : 48.3 = 144 (km);

=> Thời gian đi nửa sau đoạn đường là \(\dfrac{144:2}{40}=1,8h\) = 1h 48 phút

CHÚC BẠN HỌC TỐT..........