Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để tập xác định của hàm số:

y = \(\frac{2}{x-2m}+\sqrt{7m+1-2x}\) chứa đoạn (-1;1)

Hàm số y = f(x) = \(x^4-2x^2\) nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A.(-1;0) B.(-1;1) C.(0;1) D.(1;+∞)

a)Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+y-z=2 và \(3x^2+2y^2-z^2=13\)

b)Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2=c^2\). Chứng minh ab chia hết cho (a+b+c).

Cho tâm giác ABC. Về phía ngoài vẽ 3 tam giác đều ABC₁,BCA₁,CAB₁. Chứng minh AA₁,BB₁,CC₁ bằng nhau và đồng quy.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm trên cung nhỏ AB. Gọi H,K,P,Q lầ lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC, CD,AE, DE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, HK. Chứng minh rằng AD, PQ,HK đồng quy.

Tìm GTNN của biểu thức :

A =\(\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}\) với x≥1 ,y≥2 ,z≥3