Cho tam giác ABC nhọn; đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau tại G (M thuộc AC, N thuộc AB). CMR: cot B+cot C \(\le\) \(\dfrac{2}{3}\)

Giải phương trình:

\(4x\sqrt{3x^2+1}-\sqrt{x-1}=7x^2+1\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), nếu góc ACB là \(\alpha\), góc AJB là \(\beta\) ( J là trung điểm BC ). CMR:

\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1+\sin\beta\)

Cho \(\Delta ABC\) CMR:\(cotA+cotB+cotC=\dfrac{AB^2+AC^2+BC^2}{4S}\)( với S là diện tích tam giác ABC

Tại sao ngành công nghiệp khai thác nhiên liệu là ngành công nghiệp trọng điểm?

Giải phương trình: \(x\sqrt{3-2x}=3x^2-6x+4\) bằng phương pháp nhân liên hợp

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho: \(n^4+2n^3+2n^2+n+7\) là số chính phương.

Cho a, b thỏa mãn: \(\left(a+\sqrt{a^2+2017}\right).\left(b+\sqrt{b^2+2017}\right)=2017\). Tính a+b