\(\left|2x-3\right|-x=\left|2-x\right|\)

\(\Rightarrow2x-3-x=2-x\)

\(\Rightarrow2x+x-x=2+3\)

\(\Rightarrow2x=5\)

\(\Rightarrow x=2,5\)

Vậy \(x=2,5\)

Ta có: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^{n+2}.\left(3^2+1\right)+2^{n+2}.\left(2+1\right)\)

\(=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3\)

\(=3^n.3.10+2^{n+1}.2.3\)

\(\Rightarrow3^n.5.6+2^{n+1}.6⋮6\)

\(\Rightarrow3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\)

Ta có:

\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^{n+2}.\left(3^2+1\right)+2^{n+2}.\left(2+1\right)\)

\(=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3\)

\(=3^n.3.10+2^{n+1}.2.3\)

\(\Rightarrow3^n.5.6+2^{n+1}.6⋮6\)

\(\Rightarrow3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\)

\(-2,5ax^3\)

\(\Rightarrow\)Bậc của đơn thức sau là 3

\(\Rightarrow\)Hệ số của đơn thức là \(-2,5a\)

*Với x = 0 hoặc y = 0 ta có 1 – xy = 12 (đpcm)
* Với x ≠ 0, y ≠ 0, x,y ( Q ta có các cách sau:
Cách 1: Bình phương hai vế đẳng thức (1) ta được:




(
(đpcm)
Cách 2: Bình phương hai lần 
(1) (



(
(đpcm)
Cách 3: Chia cả hai vế của (1) cho x4 ta đợc





(Nhân cả hai vế với y)



(đpcm)
Cách 4:
(1)


(2) mặt khác ta lại có
(3)
Từ (2) và (3) ta có
là nghiệm của phương trình:
X2 – 2X + xy = 0
∆’ = 1 - xy là bình ơng của một số hữu tỷ
Cách 5:
(1)



Cách 6: Đặt x = ky thay vào (1) và biến đổi đồng nhất ( đpcm.

P/s: Thích trả lời hộ nha

 Gọi số bé là A => số lớn là A2 (có gạch đầu nghe bạn) (A thuộc N*) 
Theo bài ra ta có: 
A2 - A = 13538 
<=> 10A + 2 - A = 13538 
<=> 9A = 13536 
<=> A = 1504 (TM) 
Vậy số bé là 1504, số lớn là 15042 (1504 + 13538 = 15042)

\(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|\)

\(=\left|2-x\right|+\left|x-4\right|\ge\left|2-x+x-4\right|\)\(=2\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-4\right|\ge2\)

Dấu" = "xảy ra khi:\(\left(2-x\right).\left(x-4\right)\)\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2-x\le0\\x-4\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge4\end{matrix}\right.\)(ko có số nào thỏa mãn)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2\le x\le4\)

Vậy \(2\le x\le4\)

Vì \(x\in Z\)thì \(\dfrac{2y}{3y+1}\in Z\)

Nếu \(y=0\Rightarrow\dfrac{2y}{3y+1}=0\) thỏa mãn

\(\Rightarrow\)\(x=1\)

Nếu \(y>0,2y\le3y+1\)

\(\Rightarrow y\ge-1\)

\(\Rightarrow y=-1\rightarrow x=0\)

Vậy \(x=0;y=-1\)hoặc \(x=1;y=0\)