Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) =>\(a=bk,c=dk\)

=> \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k.k=k^2\left(1\right)\)

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}\)

=\(\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1)và(2)=>\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Chúc Bạn Học Tốt

Gọi số tiền mỗi người nhận được lần \(a,b,c\)

Theo bài ra ta có:\(a+b+c=3280000\)

Vì số tiền chia tỉ lệ với số nông cụ ta có \(a:b:c=96:120:112=12:15:14\)

=>\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{14}=\dfrac{a+b+c}{12+15+14}=\dfrac{3280000}{41}\)

=\(80000\)

=>\(x=80000.12=960000\)

\(y=80000.15=1200000\)

\(z=80000.14=1120000\)

Vậy .....................(Bạn tự kết luận nhé)

Chúc Bạn Học Tốt

1)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{\dfrac{x+1}{x-3}}=\sqrt{\dfrac{x-3}{x-3}}+\sqrt{\dfrac{4}{x-3}}\)

=\(1+\dfrac{2}{\sqrt{x-3}}\)

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x-3}\) thuộc \(Ư\left(2\right)\)

Mà Ư(2)={-1;1;2;-2}

*)\(\sqrt{x-3}=\)\(\pm\)1 =>\(x-3=1\) => \(x=4\)

*)\(\sqrt{x-3}=\)\(\pm\)2 =>\(x-3=4\) =>\(x=7\)

Vậy \(x\) ={4,7} thì A là nguyên

Vì số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0

nên ta thu gọn được 136<n<182 thành 140 ≤ n ≤180

=>n ={140;150;160;170;180}

Chúc các bạn học tốt !!!

\(\left(2\dfrac{1}{3}+3\dfrac{1}{2}\right).\left(-3\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{7}\right)+7.5\)

=\(\left(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{2}\right).\left(-\dfrac{19}{6}+\dfrac{22}{7}\right)+35\)

=\(\dfrac{35}{6}.\dfrac{-1}{42}+35=-\dfrac{5}{36}+35\)

=\(\dfrac{1255}{36}\)

Chúc Bạn Học Tốt

Vì tam giác ABC vuông cân =>AB=AC(2 cạnh bên của tam giác cân)

Vì B=\(60^o\) mà B=C =>C=\(60^o\)

HBA+BHA+BAH=180 độ (tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=>BAH=180-60-90=\(30^o\)

Tương tự ta tính được

=>HAC=180-60-90=\(30^o\)

=>AH là tia phân giác của góc BAC

Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC

có AH :cạnh chung

AB=AC(cmt)

góc BAH=CAH(vì AH là tia phân giác góc BAC)

=>Tam giác AHB=AHC (c.g.c)

=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)

Chúc Bạn Học Tốt