a)Ta có:\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)(vì 21 chia hết cho 7)

\(\)\(\RightarrowĐPCM\)

b)Ta có: \(7^6+7^5-7^4⋮11=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(M=3x\left(2x-5y\right)+\left(3x-y\right).\left(-2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(2-26xy\right)\)

\(M=6x^2-15xy-6x^2.2xy-1+13xy\)

\(\Rightarrow M=1\)

Vậy............

Bạn Tự Kết Luận Nhé!!!

Nếu x=3,5 thì |x|=3,5

Nếu x=\(\dfrac{-4}{7}\) thì|x|= \(\dfrac{4}{7}\)

Nếu x>0 thì|x|=x

Nếu x=0 thì|x|=0

Nếu x<0 thì|x|=-x

Do mỗi số hạng ở vế trái nằm trong dấu giá trị tuyệt đối mà vế phải 100 là số dương nên x cũng là số dương

Do x dương nên ta có:

\(x+\dfrac{1}{1.2}+x+\dfrac{1}{2.3}+...+x+\dfrac{1}{99.100}=100x\)

Dãy trên có 99 số hạng nên

\(99x+\left(x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(1-\dfrac{1}{100}=x\Rightarrow x=\dfrac{99}{100}\)

Vậy \(x=\dfrac{99}{100}\)

\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)

\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^{2016}.55⋮11\)

\(\Rightarrow\) đpcm

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\left(-\dfrac{1}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}\in\left\{\dfrac{1}{4};\dfrac{-1}{4}\right\}\)

TH1:\(x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

TH2:\(x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{-3}{4};\dfrac{-1}{4}\right\}\)

\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(3T=3\left(3+3^2+...+3^{99}\right)\)

\(3T=3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(3T-T=\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+...+3^{99}\right)\)

\(2T=3^{100}-3\)

Thay vào ta có:\(3^{100}-3+3=3^{2n}\)

\(\Rightarrow3^{100}=3^{2n}\)

\(\Rightarrow100=2n\)

\(\Rightarrow n=50\)

Bạn ơi đề đầy đủ có phải là :Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng tổng 2 góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng 2 góc trong tại các đỉnh B và D