Ta có:\(\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{3}\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2}\right\}\)

TH1:\(\)\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{6}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{3}\)

TH2:\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}\right\}\)

\(\left(x-2\right).\left(x+\dfrac{2}{3}\right)>0\)

=>\(x-2\) và \(x+\dfrac{2}{3}\) cùng dấu

Ta có 2 TH :

+)TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0&x+\dfrac{2}{3}>0&\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow}x>2}\)

+)TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+\dfrac{2}{3}< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< \dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\dfrac{-2}{3}\)

Vậy \(x>2\) hoặc \(x< \dfrac{-2}{3}\)

a)\(\dfrac{2002}{2003}\) và \(\dfrac{14}{13}\)

\(\dfrac{2002}{2003}< 1;\dfrac{14}{13}>1\)

\(\Rightarrow\dfrac{2002}{2003}< \dfrac{14}{13}\)

b)\(\dfrac{-33}{37}\) và \(\dfrac{-34}{35}\)

Với phân số âm ,phân số nào cũng tử mà khác mẫu ,mẫu nào lớn hơn thì lớn hơn

\(\Rightarrow\dfrac{-33}{37}>\dfrac{-33}{35}\)

c)\(\dfrac{-27}{463}\) và \(\dfrac{-1}{-3}\)

\(\dfrac{-27}{463}< 0;\dfrac{-1}{-3}=\dfrac{1}{3}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-27}{463}< \dfrac{-1}{-3}\)

Ta có AC = 10 cm; AB = 20 cm => AB > AC và C nằm giữa A và B .

Mình không biết có đúng không nhưng nếu  bạn thấy đúng thì nhớ tick cho mình nhé ! 

a)Ta có:\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)

=>\(7^6+7^5-7^4⋮55\)

b)\(A=1+5+5^2+...+5^{50}\)

\(5A=5\left(1+5+5^2+...+5^{50}\right)=5+5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(5A-A=5+5^2+5^3+...+5^{51}-\left(1+5+5^2+...+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)