Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ  và có đồ thị như hình bên. Phương trình f( 2 sin x) = m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  - π ; π khi và chỉ khi

A.  m ∈ - 3 ; 1

B.  m ∈ - 3 ; 1

C.  m ∈ [ - 3 ; 1 )

D.  m ∈ ( - 3 ; 1 ]

Theo bài ra, ta có:

5^x . 5^x+1 . 5^x+2 = 10¹⁸ : 2¹⁸

\(\Rightarrow\) 5^x . 5^x . 5 . 5^x . 5² = (10:2)¹⁸

\(\Rightarrow\) (5^x . 5^x . 5^x).(5.5²) = 5¹⁸

\(\Rightarrow\) 5^3x . 5³ = 5¹⁸

\(\Rightarrow\) 5^3x = 5¹⁸ : 5³

\(\Rightarrow\) 5^3x = 5¹⁵

\(\Rightarrow\) 3x = 15

\(\Rightarrow\) x = 5

Vì (a,b) = 10

\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=10m\\b=10n\end{matrix}\right.\) (m,n \(\in\) n*, (m,n) = 1) (1)

\(\Rightarrow\) [a, b] = 10mn

\(\Rightarrow\) 900 = 10mn

\(\Rightarrow\) mn= 900 : 10 = 90 (2)

Do a > b \(\Rightarrow\) m > n (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có bảng sau:

Suy ra

Vậy ta có các cặp số (a,b) thỏa mãn là:

(900;10); (450;20); (180;50); (100;90)

Ta thấy:

\(\dfrac{1}{1.2}\) = \(1-\dfrac{1}{2}\);\(\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\);\(\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\); .... ; \(\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Từ đó suy ra:

A = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\) A = 1 - \(\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\)A = \(\dfrac{49}{50}\)

thay p + 25 băng p + 22 nữa chứ

  đây là bn hả

có 243 số