a, Thay \(x=\dfrac{1}{10}\) vào đa thức \(P\left(x\right)=5x+\dfrac{1}{2}\) ta có

\(P\left(\dfrac{1}{10}\right)=5.\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{2}\)

\(P\left(\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(P\left(\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{2}{2}=1\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{10}\) không phải là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\)

b, Thay x=1 vào đa thức \(Q\left(x\right)\) ta có:

\(Q\left(1\right)=1^2-4.1+3\)

\(Q\left(1\right)=1-4+3\)

\(Q\left(1\right)=0\)

Vậy x=1 là một nghiệm của đa thức Q(x)

Thay x=3 vào biểu thức Q(x) ta có:

\(Q\left(3\right)=3^2-4.3+3\)

\(Q\left(3\right)=9-12+3\)

\(Q\left(3\right)=0\)

Vậy x=3 là một nghiệm của đa thức Q(x)

Mỗi số x=1; x=3 là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=x^2-4x+3\)

a, Ta có: \(P\left(y\right)=0\)

\(\Rightarrow3y+6=0\)

\(3y=0+6\)

\(3y=6\)

\(y=\dfrac{6}{3}\)

\(y=2\)

Vậy y=2 là một nghiệm của đa thức \(P\left(y\right)\)

b, Ta có:

Vì: \(y^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow y^4+2\ge2\ne0\forall y\)

Vậy đa thức \(Q\left(y\right)=y^4+2\) không có nghiệm

Mình không chắc đâu nha! Mình chỉ làm bậy thôi!

Ta có: \(h\left(x\right)=-8x^3-5x^2\)( theo câu trên)

Mà \(h\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow-8x^3-5x^2=0\)

Để đa thức h(x) bằng 0 thì

\(-8x^3=0\Rightarrow x=0\)

\(-5x^2=0\Rightarrow x=0\)

Vậy đa thức h(x) có nghiệm khi x=0

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-5x^3+x^2+4x+3\right)-\left(-3x^3+4x^2+4x+3\right)\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-5x^3+x^2+4x+3-3x^3-4x^2-4x-3\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-8x^3-5x^2\)

Số có dạng 7⁴ⁿ khi nâng lên lũy thừa có tận cùng là 1

Ta có : 2015 = 4 . 503 + 3

Do đó 7²⁰¹⁵ = 7^4.503 . 7³ = (...1) . (...3) = (...3)

Vậy chữ số tận cùng là 3

\(=-1+\frac{1}{2\sqrt{x}-1}+\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}+1+1+2\text{x}\sqrt{x}-x}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}+2+2\text{x}\sqrt{x}-x}{2\sqrt{x}-1}\)

tick cho mình nha

Ta có: Vì

\(-3x^2\le0\forall x\)

\(6x\ge0\forall x\)(\(x\ge0\)) hoặc \(6x\le0\forall x\)(\(x\le0\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x^2+6x+5\ge5\ne0\forall x\\-3x^2+6x+5\le5\ne0\forall x\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức \(P_{\left(x\right)}\) không có nghiệm