240km nha bạn

a)P lớn nhất khi \(x^2+2x+6\) nhỏ nhất

Ta có: \(x^2+2x+6\\ =x^2+2.x.1+1^2+5\\ =\left(x+1\right)^2+5\ge5\)

=>GTNN của $x^2+2x+6$ là 5

Vậy GTLN của \(P=\frac{1}{x^2+2x+6}\)là \(\frac{1}{5}\)

E = -8.9.(-11)+(-8).3.8.3-4(-9).2.(-3)

= -8.9.(-11+8+3) =0

<=> \(x^4-x^3+x^2-1=0\\ \Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\....\end{matrix}\right.\)

Gọi số hàng chục là a, hàng đơn vị là b

ta có : \(b-a=4\Leftrightarrow b=a+4\\ a^2+b^2=80\)

<=> \(a^2+\left(a+4\right)^2=80\)

<=> \(2a^2+8a+16=80\)

<=> \(\left[\begin{matrix}a=4\\a=-8\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

=> b=8

số đó là 48

$\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{103.105}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{103}-\frac{1}{105}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{105}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\\ \Leftrightarrow \frac{52}{105}.\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\\ \Leftrightarrow \frac{52}{105}x-\frac{52}{105}=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\\ \Leftrightarrow x=-\frac{3}{11}$

khó nhỉ ! 

Ai nghỉ ra giỏi thật !

9)a

6)a