co

=>(x⁴+4x²+4+4x³-8x-4x²⁾+2x²+4x-4-x-2=0

=> x⁴+4x³+2x²-5x-2=0

=> x⁴+3x³+x²+x³+3x²+x-2x²-6x-2=0(*)

x²(x²+3x+1)+x(x²+3x+1)-2(x²+3x+1)=0

(x²+3x+1)(x²+x-2)=0

=>\(\left[\begin{matrix}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

cái cho mình đánh * là mình bấm máy tính nếu không hiểu bạn vào youtube xem cách giải phương trình bậc cao bằng casio. luc thi vào 10 mình cũng có câu khó hơn như này nhưng nhờ có máy tính mà mình làm được

S_ABC=1/2*CH*AB

9.6=1/2*CH*4

=>CH=4.8

tam giac CHB vuong tai H co

sinB=CH/CB =4/5

=>goc B =53 do

xet tam giac ABC co

CA²=AB²+BC²-2AB*BC*cosB

=> BC²-5BC-20=0

=>bc=7.6

a^4 + b^4 >= 2a^2b^2
b^4 + c^4 >= 2b^2c^2
a^4 + c^4 >= 2a^2c^2
--------------------------------------...
Cộng vế theo vế ta có:
=> 2a^4 + 2b^4 + 2c^4 >= 2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2)
<=> a^4 + b^4 + c^4 >= a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 (1)
Áp dụng Cauchy lần nữa ta có:
a^2b^2 + b^2c^2 = b^2 (a^2 +c^2) >= b^2(2ac)
b^2c^2 + a^2c^2 = c^2 (b^2 + a^2) >= c^2(2ba)
a^2b^2 + a^2c^2 = a^2 (b^2 + c^2) >= a^2(2bc)
--------------------------------------...
Cộng vế theo vế ta có
=> 2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2) >= 2[b^2(ac) + c^2(ba) + a^2(bc)]
<=> a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 >= b^2(ac) + c^2(ba) + a^2(bc)
<=> ......................................>= abc ( b + c + a) (2)
từ (1) và (2) ta có điều fài chứng minh.

\(A=\sqrt{\sqrt{6}+4+\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{6}+4+\sqrt{6}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

( đưa về những hằng đẳng thức để phá bỏ căn )

ap dung AB²=BH*BC

ban lên youtube xem bài giảng của thầy Đinh Tiến Nguyệt

d) tam giac NBF vuong tai N co NB²=BM*BF(HE THUC LUONG trong tam giac vuong) (1)

ma NB²+NF²=BF²

=> NB²=BF²-NF²⁽2)

(1;2)=> BM*BF=BF²-NF²(=NB²)

a) Ta có: góc AME = 90 độ (góc nt chắn nửa đt)
=> AN vuông góc EM tại M
Mặt khác: ACN = 90 độ (góc nt chắn nửa đt)
=> AE vuông góc CN tại C
Xét tam giác ANE có : NC và EM là các đường cao
=> B là trực tâm tam giác ANE
=> AB vuông góc NE (t/c trực tâm tam giác)
b) Ta có M là trung điểm AN (t/c đối xứng)
và M cũng là trung điểm EF (t/c đói xứng)
Do đó tứ giác AENF là hính bình hành
=> FA song song NE
Mà NE vuông góc AB (cmt)
=> FA vuông góc AB tại A thuộc (O)
Vậy FA là tiếp tuyến của đt (O)
c)Ta có M là trung điểm AN (t/c đối xứng)
AN vuông góc BF tại M (góc AMB =90 độ)
=> BF là đường trung trực của AN
Xét tam giác AFB và tam giác NFB có
1/ BF cạnh chung
2/ FA = FN (t/c đ trung trực)
3/ BA = BN (t/c đ trung trực)
=> tam giác AFB = tam giác NFB
=> góc FAB = góc FNB
Mà FAB = 90 độ (cmt)
=> góc FNB bằng 90 độ
=> FN vuông góc với BN tại N thuộc (B;BN)
Mà BN = AB
=> FN là tiếp tuyến cửa đt (B;AB)

a)Lấy M, N lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy

Dấu bằng xảy ra khi M,B,C,N thẳng hàng
Vậy chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi B,C thuộc MN

AB//CD => OA/OC = OB/OD => OA.OD = OB.OC