Cho x, y là số thực thỏa mãn \(x\ge2\); \(x+y\ge3\).

Tìm GTNN của biểu thức: \(T=x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}\)

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: \(a^4+b^4+c^4=3\).

CMR: \(\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}\le1\)

Cho a,b,c là các số thỏa mãn \(2018\le a,b,c\le2019\).

Tìm GTLN của biểu thức \(P=\left(a-b\right)^{2000}+\left(b-c\right)^{2000}+\left(c-a\right)^{2000}\)

Cho \(f\left(n\right)=\left(n^2+n+1\right)^2+1\). Tính: \(\frac{f\left(1\right).f\left(3\right).f\left(5\right)...f\left(2017\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right).f\left(6\right)...f\left(2018\right)}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=120^o\), AB = 4 cm và phân giác trong AD = 3 cm. Tính độ dài cạnh AC.