Giải phương trình vô tỉ:

a) \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

b) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-2\)

c) \(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-4x\)

d) \(\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6\)

e) \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\)

g) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)

Giải phương trình vô tỉ:

\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

Tính: \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}\)

Cho \(x+y\le1\). Tìm GTNN của \(A=x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+4\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(3x-3y+2=0\)

Cho a,b là các số thực thay đổi sao cho đa thức \(A\left(x\right)=x^2-2ax+2a^2+b^2-5\) có nghiệm.

Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)