3.

Nếu \(\sqrt{x}=2\Rightarrow x=2^2=4\)

thì \(x^2=4^2=16\).

1.

\(\left(\dfrac{-1}{8}+\dfrac{-5}{6}\right)\cdot\dfrac{6}{23}\\ =-\dfrac{23}{24}\cdot\dfrac{6}{23}\\ =-\dfrac{6}{24}=-\dfrac{1}{4}\)

2. Xem lại đề nha!

4.

\(x+0,75=-1\dfrac{1}{4}\\ x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{4}\\ x=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\\ x=-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{3}{4}\right)=-\dfrac{6}{4}=-\dfrac{3}{2}\)

5.

\(\dfrac{x}{28}=-\dfrac{4}{7}\\ \Leftrightarrow7x=-4.28\\ \Rightarrow7x=-112\\ \Rightarrow x=-112:7=-16\)

6.

\(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow\left(3x-y\right).4=3\left(x+y\right)\\ \Rightarrow12x-4y=3x+3y\\ \Rightarrow12x-3x=4y+3y\\ \Rightarrow9x=7y\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{9}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}\)

Vậy giá trị của tỉ số \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}\).

a, Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k₁ nên ta có: \(y=k_1.x\left(1\right)\)

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k₂ nên ta có: \(x=k_2.z\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

\(y=k_1.k_2.z\)

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo công thức \(y=k_1k_2.z\)

\(b,y=k_1k_2.z\\ z=\dfrac{1}{k_1.k_2}.y\)

Vậy z tỉ lệ thuận với y theo công thức \(z=\dfrac{1}{k_1.k_2}.y\)

Ta có: \(a_2^2=a_1.a_3\Leftrightarrow a_2.a_2=a_1.a_3\Leftrightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}\left(1\right)\)

\(a_3^2=a_2.a_4\Leftrightarrow a_3.a_3=a_2.a_4\Leftrightarrow\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\left(2\right)\)

Từ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{a_1^3}{a^3_2}=\dfrac{8a_2^3}{8a^3_3}=\dfrac{125a_3^3}{125a^3_4}=\dfrac{a_1^3+8a_2^3+125a^3_3}{a^3_2+8a^3_3+125a^3_4}\left(3\right)\)

Ta lại có: \(\dfrac{a_1^3}{a^3_2}=\left(\dfrac{a_1}{a_2}\right)^3=\dfrac{a_1}{a_2}\cdot\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_4}=\dfrac{a_1^3+8a_2^3+125a_3^3}{a^3_2+8a_3^3+125a^3_4}\left(dpcm\right)\)

Vậy ....

\(\left|3x-2\right|+5x=4x-10\\ \left|3x-2\right|+5x-4x=10\\ \left|3x-2\right|+x=10\\ \left|3x-2\right|=10-x\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=10-x\\3x-2=-10-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+x=10+2\\3x+x=-10+2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\4x=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12:4=3\\x=-8:4=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-2\).

\(S=2^2+4^2+6^2+...+100^2\\ =1^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.50^2\\ =2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\\ =4.42925=171700\)

a, Xét △ABM và △ACM có:

\(AB=AC\\ BM=MC\\ AMchung\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

Vậy △ABM=△AC (đpcm).

b, Vì △ABM=△ACM (cm trên) nên:

\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\) (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AM\) là phân giác của \(\widehat{A}\left(dpcm\right).\)

c, Vì △ABM=△ACM (cm trên) nên:

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng)

Mà:

\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy AM⊥BC(đpcm).

\(\sqrt{\left(-11\right)^2}=\sqrt{121}=11\)

(99-1):1+1=99

=(99+1)x99:2

=4950

\(\sqrt{56-7}=\sqrt{49}=7\)