\(2^x+2^{x+2}=20\)

\(\Rightarrow2^x\left(1+2^2\right)=20\)

\(\Rightarrow2^x.5=20\)

\(\Rightarrow2^x=4\)

\(\Rightarrow2^x=2^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy....

Từ \(0\le a\le b+1\le c+2\Rightarrow a+b+1+c+2\le3\left(c+2\right)\)\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6\)

\(\Rightarrow a+b+c\le3c+3\)

Mà a+b+c=1

\(\Rightarrow1\le3c+3\)

\(\Rightarrow-2\le3c\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{3}\le c\)

Để c nhỏ nhất thì c chỉ có thể bằng \(\frac{-2}{3}\)

Ta có:\(\left|x+1\right|\ge0\) với \(\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\) với \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(\left|x+1\right|+5\) là 5

Dấu "=" xảy ra khi x+1=0 nên x=-1

Vậy min \(\left|x+1\right|+5=5\Leftrightarrow x=-1\)

\(x=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{20}=\frac{y}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{60}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{60}=\frac{x+2y-3z}{10+30-60}=\frac{-24}{-20}=\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=12\\y=18\\z=24\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Tổng của dãy trên là: \(\frac{\left(1+9\right)9}{2}=45\) là một số lẻ mà mỗi khi xóa 2 số a, b bất kì thì tổng giảm: a+b-(a-b)=2b là một số chẵn\(\Rightarrow\) Tổng của dãy trên luôn là một số lẻ mà 0 là số chẵn\(\Rightarrow\) vô lý.

Vậy không có cách nào làm cho kết quả cuối cùng bằng 0 được

Ta có:\(\overline{bacd}=n^2\) (n\(\in\) N*)

Do a<b<c<d và \(d\notin\left\{2;3;7;8\right\}\Rightarrow d\in\left\{4;5;6;9\right\}\)

Thử: \(d=4\Rightarrow\overline{bacd=2134}\)(chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4) (không thỏa mãn )

\(d=5\Rightarrow\overline{bacd=3245}\)(chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25) (không thỏa mãn )

\(d=6\Rightarrow\overline{bacd}=4356=66^2\)(Thỏa mãn)\(\Rightarrow\overline{abcd}=3456\)

\(d=9\Rightarrow\overline{bacd}=7689\)(chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9) (không thỏa mãn )

chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4) (không thỏa mãn )

Vậy \(\overline{abcd}=3456\)

4( x+5) ( x+6) (x+10) ( x+12) -3x²

=4(x+5)(x+12)(x+6)(x+10)-3x²

=4.(x²+17x+60)(x²+16x+60)-3x²

Đặt t=x²+16x+60 ta được:

4.(t+x).t-3x²

=4t²+4tx-3x²

=4t²-2tx+6tx-3x²

=2t.(2t-x)+3x.(2t-x)

=(2t-x)(2t+3x)

thay t=x²+16x+60 ta được:

[2.(x²+16x+ 60)-x][2.(x²+16x+60)+3x]

=(2x²+32x+120-x)(2x²+32x+120+3x)

=(2x²+31x+120)(2x²+35x+120)

=(2x²+16x+15x+120)(2x²+35x+120)

=[2x.(x+8)+15.(x+8)](2x²+35x+120)

=(x+8)(2x+15)(2x²+35x+120)

Giả sử \(2^n-1\) là số chính phương \(\Rightarrow2^n-1=a^2\)

Ta thấy: \(2^n\) chẵn \(\Rightarrow2^n-1\) lẻ \(\Rightarrow a^2\) lẻ\(\Rightarrow a^2\equiv1\left(mod8\right)\)

Xét \(n=2\Rightarrow2^2-1=3\)(không thỏa mãn)

\(n\ge3\Rightarrow2^n⋮8\Rightarrow2^n-1\equiv7\left(mod8\right)\)

Mà \(a^2\equiv1\left(mod8\right)\)\(\Rightarrow\) mâu thuẫn\(\Rightarrow2^n-1\) không là số chính phương

-3125

tick nha kimyen pham

sai đề roi bn