Cho a+b+c=0. CMR: a⁴+b⁴+c⁴=\(\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)

Cho x (l) CO₂ ở ĐKTC tác dụng với 2l dung dịch Ca(OH)₂ nồng độ 0,01 M thì thu được 1g kết tủa. Tìm x

Cho a+b=c+d; a³+b³=c³+d³

CMR: a²⁰¹⁹+b²⁰¹⁹=c²⁰¹⁹+d²⁰¹⁹

Cho a= \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

b=\(x.\sqrt{1+y^2}+y.\sqrt{1+x^2}\) (x,y >0)

Tính b theo a.

Cho a,b>0 thoã mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=1\)

Chứng minh: \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\)

Cho a,b,c \(\in\)Q thoã mãn: ab+bc+ca=2018

Chứng minh: \(\sqrt{\left(a^2+2018\right)\left(b^2+2018\right)\left(c^2+2018\right)}\) \(\in\) Q

Cho a= \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

Tính P= 3a⁶-4a⁵-7a⁴+6a³+6a²+a-\(53\sqrt{2}\)

Tìm x,y biết:

5x²+12y²-8xy-12x-8y+16=0