Cho a+b+c=4m

CMR: \(\left(\dfrac{a+b-c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b+c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{-a+b+c}{2}\right)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2\)

Cho (ax+by+cz)² = (a²+b²+c²)(x²+y²+z²)

CMR:\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

a, Cho (2x+5y-2z)²=33(x²+y²+z²)

CMR: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{-z}{2}\)

Cho 28,35 axit kim loại A tác dụng vừa đủ với dung dịch H²SO₄ nồng độ 4,9% thu được 56,35g muối sunfat

a, Tìm oxit khối lượng A

b, Tính nồng độ % chất tan trong dung dịch mới

Nung nóng 13,1g hỗn hợp gồm: Al, Zn, Mg, trong oxi vừa đủ thu được 20,3g oxit. Hoà tan hỗn hợp oxit trên cần dùng V(l) dung dịch HCl nồng độ 0,4M

a, Tính V

b, Tính khối lượng muối clorua tạo thành

Rút gọn

C= \(\dfrac{a^2-3a-\left(a-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}{a^2+3a-\left(a+1\right)\sqrt{a^2-4}+2}.\sqrt{\dfrac{a+2}{a-2}}\) với a>2

Tính

P= \(\sqrt{1+999^2+\dfrac{999^2}{1000^2}}\)+\(\dfrac{999}{1000}\)

Cho x+y+z=0; x,y,z\(\ne\)0. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}\) = \(\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|\)

Cho các chất sau : CuO; Fe₃O₄; CaO; ZnO; P₂O₅; SO₂; CO; Al₂O₃; K₂O; dd KOH; dd H₂SO₄ loãng. Chất nào tác dụng với nhau từng đôi một.