Cho x(g) Mg tác dụng vừa đủ với y(g) dung dịch H₂SO₄ nồng độ 1,96% thu được 13,44 l khí H₂ ở ĐKTC.

a, Tính x,y.

b, Tính nồng độ % chất tan trong dung dịch mới.

Tìm a,b,c\(\in\)Q sao cho : x³+ax²+bx+c phân tích thành: (x+a)(x+b)(x+c)

Phân tích thành nhân tử:

a, ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc

b, x³(z-y²)+y³(x-z²)+z³(y-x²)+xyz(xyz-1)

c, x⁸+14x⁴+1

Cho x,y,z >2 thoả mãn : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)

CMR: (x-2)(y-2)(x-2)\(\le\)1

Cho a,b,c,d>0 thoả mãn: ab=cd=1. CMR: (a+b)(c+d)+4\(\ge\) 2(a+b+c+d)

Cho a,b,c>0 thoã mãn: \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{b+c+1}+\dfrac{1}{c+a+1}\ge1\)

Chứng minh rằng: (a+b)(b+c)(c+a) \(\le\)1

Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác, gọi P là nửa chu vi. Chứng minh rằng:

\(\left(P-a\right)\left(P-b\right)\left(P-c\right)\le\dfrac{1}{8}abc\)

Cho x(g) khí CO₂ ở ĐKTC tác dụng với 200g dung dịch NAOH nồng độ 10% vừa đủ. Tính x trong các trường hợp:

a, Tạo muối trung hoà

b, tạo muối axit

c, Tạo 2 muối