a) ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)
= a2b + ab2 + b2c + bc2 + ca(c+a) + 2abc
= ab2 + b2c + a2b + bc2 + 2abc + ca(c+a)
=b2(a+c) + b(a2 + c2 + 2ac) + ca(c+a)
=b2(a+c) + b(a+c)2 + ca(c+a)
=(c+a)[b2 + b(a+c) + ca]
=(c+a)[b2 + ab + bc + ca]
=(c+a)[b(b+a) + c(b+a)]
=(c+a)(b+c)(b+a)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
b) xyz-(xy+yz+zx)+(x+y+z)-1
c) ab(a+b)+bc(b-c)-ca(c+a)
d) x(x+2y)3-y(y+2x)3
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A= (a+b+c).(bc+ca+ab)-abc
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, ab ( a - b ) + bc ( b - c ) + ca ( c - a )
b, \(\left(x+y+z\right)\left(xy+xy+zx\right)-xyz\)
c, \(xy\left(x+y\right)-zy\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)\)
tìm x
a, \(\left(x-1\right)^2-1+x^2-\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
b, \(x^6-x^5+3x^4-16x^2+16x-48\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A=\left(a+b+c\right).\left(bc+ca+ab\right)-abc\)
pt đt thành nt
a)\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-z^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
b)\(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^2\)
Cho x2 - y = a , y2 - z = b , z2 - x = c
Với a,b,c là các hằng số . CMR: các biểu thức sau k phụ thuộc vào biến x,y,z
P = x3 ( z - y2 ) + y3( x - z2 ) + z3( y - x2 ) + xyz ( xyz - 1 )
Áp dụng tính giá trị biểu thức
P= ab+bc+ ca +2abc vs a=\(\frac{x}{y+z};b=\frac{y}{z+x};c=\frac{z}{x+y}\)
x = by+cz, y = ax + cz, x+y+z khác 0, xyz khác 0
Chứng minh 1/(1+a) + 1/(1+b) + 1/(1+c) = 2
