\(\frac{3^{15}.25^6}{15^{11}.9^4}=\frac{3^{15}.\left(5^2\right)^6}{\left(3.5\right)^{11}.\left(3^2\right)^4}=\frac{3^{15}.5^{12}}{3^{19}.5^{11}}=\frac{5}{3^4}\)=5/81

Đặt x=log₉t (t>0), phương trình đã cho trở thành:

\(2^{3log_9t}+3^{2log_9t}=17\Leftrightarrow8^{log_9t}+t=17\)

Đặt \(f\left(t\right)=8^{log_9t}+t-17\)

ta thấy f(t) là hàm đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\) mà f(9)=0

do đó t=9 là nghiệm duy nhất của phương trình f(t)=0

t=9 nên x=1

đặt x²=t \(\Rightarrow\) x=\(\pm\) \(\sqrt{t}\) và \(dx=\pm d\sqrt{t}\)

ta có A=\(\int e^{x^2}dx=\pm\int e^td\left(\sqrt{t}\right)\)

theo phương pháp nguyên hàm từng phần ta có

A=\(\pm\left[e^t\sqrt{t}-e^t\int\sqrt{t}\right]\)

=\(\pm\left[e^t\sqrt{t}-\frac{3}{2}.e^t.\sqrt[3]{t^2}\right]\)+C

Thay t=x² vào ta tìm được 2 họ nguyên hàm của \(e^{x^2}\)

ko có ai **** cũng đâu có chết, chấp nhận đi!! hiiiiiii

Đặt log₂x = 6t \(\Rightarrow\) x=2^6t

^{Thay vào phương trình ta có:}

3log₃(1+2^3t+2^2t)=2log₂(2^3t) = 6t

\(\Leftrightarrow\) log₃(1+2^3t+2^2t)= 2t

\(\Leftrightarrow\) 1+2^3t+2^2t = 3^2t

\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{1}{9}\right)^t+\left(\frac{8}{9}\right)^t+\left(\frac{4}{9}\right)^t\) = 1 (chia cả 2 vế cho 3^2t)

Xét hàm số f(t)=\(\left(\frac{1}{9}\right)^t+\left(\frac{8}{9}\right)^t+\left(\frac{4}{9}\right)^t\) -1 ; nhận thấy f(2)=0

vì f(t) là hàm nghịch biến nên phương trình f(t)=0 có 1 nghiệm duy nhất

suy ra t=2 là nghiệm duy nhất

(từ đó tìm ra x=4096)

\(\int xcosx.dx=\int\left(xcosx+sinx\right)dx+\int\left(-sinx\right)dx\) = \(xsinx+cosx+C\)

pt đã cho tương đương: 2^x + 2.2^x + 4.2^x = 3^x + 3.3^x + 9.3^x

\(\Leftrightarrow\) 7.2^x=13.3^x

\(\Leftrightarrow\) 2^x = 13/7 . 3^x

log hai vế của phương trình với cơ số 2, ta có x= log₂(13/7) + xlog₂3

vậy x= \(\frac{log_2\frac{13}{7}}{1-log_23}\)

qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng

chọn 1 điểm bất kì trong 9 điểm đã cho  ta vẽ đk 9 đt

mà 8 điểm còn lại đều có thể làm như thế nên số đt vẽ đk là : 9.8=72(đt)

nhưng như v số đt đã đk tính 2 lần nên chỉ vẽ đk là : 72 : 2 =36 (đt) (1)

nhưng trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng nên số đt giảm đi 1 (2)

từ (1) và (2) => số đường thẳng thực tế vẽ đk là : 36 - 1= 35 (đt)

bài này mk  k chắc chắn là đúng đâu vì mk chỉ nhớ sơ sơ cách giải thôi, vì v nếu mk có sai thì cho mk sorry nhá ^^

Gọi phân số đó là: a/7

Ta có:

b, nhóm 4 số hạng liên tiếp rồi làm tương tự ý a

cụ thể, số hạng tổng quát là 3ⁿ+3ⁿ⁺⁴+3ⁿ⁺⁸+3ⁿ⁺¹²

= 3ⁿ (1+3⁴+3⁸+3¹²)= 3ⁿ(1+81¹+81²+81³)= 3ⁿ(81+1)(81²+1)= 3ⁿ.82.(81²+1)