Bài 1: Lũy thừa

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen hoang duong

CMR:B =3+3^5+...+3^1991

A,chia hết cho 13

B,chia hết cho 41

nguyen hoang duong
19 tháng 10 2016 lúc 20:06

θÅ

Nguyễn Hoàng Việt
9 tháng 11 2016 lúc 10:50

số hạng cuối của B phải là 3^1992 mới đúng

a, nhóm 3 số hạng liền nhau thì ta có

B=(3+3^5+3^9) +...+ [3^n+3^(n+4)+3^(n+5)] +...+ (3^1984+3^1988+3^1992)

xét số hạng tổng quát: 3^n+3^(n+4)+3^(n+5)= 3^n .(1+3^4+3^8)=

=3^n . (3^3-1)(3^3+1)(3^6+1)/(3^4-1)

=3^n . 26 .(3^3+1)(3^6+1)/(3^4-1)

vậy B chia hết cho 26, hay B chia hết cho 13

Nguyễn Hoàng Việt
9 tháng 11 2016 lúc 10:59

b, nhóm 4 số hạng liên tiếp rồi làm tương tự ý a

cụ thể, số hạng tổng quát là 3n+3n+4+3n+8+3n+12

= 3n (1+34+38+312)= 3n(1+811+812+813)= 3n(81+1)(812+1)= 3n.82.(812+1)


Các câu hỏi tương tự
Lưu Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Bình
Xem chi tiết
Doremon Tran
Xem chi tiết
phạm thị yến nhi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngô Phương Uyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đinh Thủy Tiên
Xem chi tiết