ôi anh ơi đỉnh quá UwU

Đặt : 

\(t=\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\) \(\left(t\ge0\right)\)

DKXĐ : \(-1\le x\le8\)

\(\Leftrightarrow t^2=9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\) (1) 

BBT của \(t^2\) :

\(\Leftrightarrow t\in\left(1,2\sqrt{2}\right)\)

Thay \(\left(1\right)\) vào pt ta có :\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\) (1)

\(\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2+2t-9=2m\)

BBT của \(f\left(t\right)\) :

\(\Leftrightarrow2m\in\left[-6;4\sqrt{2}-1\right]\)   thì pt có nghiệm 

\(\Leftrightarrow m\in\left(-3;\dfrac{-1+4\sqrt{2}}{2}\right)\)

Vẽ dùm mình mấy cái mũi tên trên BBT nhé UwU

Ta có : \(AB\backslash\backslash CD\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{ACD}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)

Mà \(\widehat{A}=40^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=140^o\) 

Lại có :

 \(CD\backslash\backslash EG\)

\(\Leftrightarrow\widehat{E}=\widehat{HCE}\) (2 sóc so le trong) 

\(AB\backslash\backslash CD\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{ACH}\) (2 góc so le trong)

Mà : \(\widehat{ACE}=\widehat{HCE}+\widehat{ACH}=90^o\)

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-10\left(x+\dfrac{1}{3}\right)+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-10\left(x+\dfrac{1}{3}\right)+25-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{14}{3}\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{14}{3}=4\\x-\dfrac{14}{3}=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{26}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy

Gọi vận tốc của ô tô khách là \(x\left(x>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\) Vận tốc của ô tô con là \(x+5\)

Quãng đường ô tô khách đi từ A đến lúc gặp nhau là : \(3x\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô con đi từ B đến lúc gặp nhau là : \(3\left(x+5\right)\left(km\right)\)

Độ dài quãng AB là \(185km\)

\(\Leftrightarrow3x+3\left(x+5\right)=185\)

\(\Leftrightarrow6x+15=185\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{85}{3}\)

Vậy....

Cơ mà người ta không thích t ahuhu 

Tâm không chứa ai mới bình thản thoải mái nhất á, cơ mà vẫn vui vì bây giờ trong danh sách bạn bè vẫn có con người năm ấy mình từng thầm thương trộm nhớ :3