Hòa tan 2,15g hỗn hợp 1 kim loại kiềm A và 1 kim loại kiềm thổ B vào \(H_2O\) thu được dung dịch C và 0,448l \(H_2\) (đktc).

a, Để trung hòa 1/2 dung dịch C cần V(l) dung dịch HCl 0,1M và thu được m(g) muối. Tìm V và m

b, Thêm \(H_2SO_4\) dư vào 1/2 dung dịch C thu được 1,165g kết tủa. Tìm A và B

Cho hàm số \(y=\frac{3}{4}x^2\) có đồ thị là parabol (P) và hàm số \(y=\frac{1}{2}x+m\) có dồ thị là đường thẳng (d). Tìm m để (d) và (P) không có điểm chung

Cho A = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0,x\ne1\)

a, Rút gọn A

b, Tìm GTLN của A

Cho (O;R) có đường kính AB. Gọi S là trung điểm OA và vẽ (S) bán kính SA

a, Chứng minh (O) và (S) tiếp xúc tại A

b, 1 đường thẳng đi qua A cắt (S) tại M và (O) tại N (M và N khác A). Chứng minh SM // ON

c, Gọi I là trung điểm ON. Đường thẳng IA cắt NB tại K. Chứng minh BK = 2KN

Cho A = \(\frac{2}{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}\) . \(\frac{\frac{2x}{\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}}{\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}}\)

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A = x - 1

Cho U = \(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)

a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn U

b, Tìm x nguyên để U nguyên

Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ, cho parabol \(\left(P\right)y=\frac{x^2}{2}\) và đường thẳng \(\left(d\right)y=-x+\frac{3}{2}\)

Tìm m để đường thẳng \(\left(d'\right)y=mx-m\) tiếp xúc với parabol (P)

Thực hiện phép tính

a, \(\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\frac{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{\sqrt{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}}\)

b, \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

So sánh hình tượng của người lính trong "Đồng chí" của Chính Hữu và người lính lái xe trong "Bài thơ về tiểu đội xe không kính" của Phạm Tiến Duật.

Chứng minh rằng \(x_0=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) là 1 nghiệm của phương trình \(x^4-16x^2+32=0\)