Question

Cho hàm số \(y=\frac{3}{4}x^2\) có đồ thị là parabol (P) và hàm số \(y=\frac{1}{2}x+m\) có dồ thị là đường thẳng (d). Tìm m để (d) và (P) không có điểm chung

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\frac{3}{4}x^2=\frac{1}{2}x+m\Leftrightarrow3x^2-2x-4m=0\) (1)

Để (P) và (d) không có điểm chung \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=1+12m< 0\Rightarrow m< -\frac{1}{12}\)