Tìm x sao cho A nhận giá trị nguyên với :

A=\(\dfrac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)( x>0; x\(\ne\)4)

Tìm giá trị lớn nhất của B biết B =\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\) (với x\(\ge\)0)

Cho hình thành vuông ABCD ( góc A = góc D =90 độ ) ; AC vuông dóc với BD . CM

\(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BD^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , \(D\in\) AC . sao cho DC=2DA . kẻ DE vuông góc với BC . chứng minh :

\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{4}{9DE^2}\)

Cho M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

a rút gọn M

b, Tính M với \(x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\)

Cho A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

a , rút gọn A

b. tìm x để A=\(\sqrt{x}-2\)

c, tìm giá trị nhỏ nhất của A

\(\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

so sánh ; a. \(\sqrt{7}+\sqrt{15}và7\)

b. \(\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

c. \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1và\sqrt{48}\)

Tính : \(\sqrt{4-\sqrt{7}-\sqrt{4+\sqrt{7}}}\)