Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) = k

Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}\) => \(\begin{cases}x^2=4k^2\\y^2=9k^2\\2z^2=32k^2\end{cases}\)

mà: x² - y² + 2z² = 108 => 4k² - 9k² + 32k² = 108

=> 27k² = 108

=> k² = 4

=> k = \(\pm\) 2

Rồi bạn tự tìm x,y,z...

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)

\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=\frac{186}{106}=\frac{93}{53}\)

=> \(\begin{cases}x=\frac{1953}{53}\\y=\frac{2604}{53}\\z=\frac{1860}{53}\end{cases}\)

The one I love most is my mother. She is tall and rather thin.She is a warm kindly person with an oval face and a long-silky hair.My mother loves us very much. She is used to staying up late and getting up early to earn money and take care of us. She is strict thanks to that we are educated into a good person.I will try to study well to satisfy my mother's faith.

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\) 

\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) => \(\frac{z}{15}=\frac{y}{21}\)

=> \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y+z}{14+21+15}\) = \(\frac{92}{50}\) = \(\frac{46}{25}\)

=> \(\begin{cases}x=\frac{644}{25}\\y=\frac{966}{25}\\z=\frac{138}{5}\end{cases}\)

Gọi k = \(\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}\)

=> \(\begin{cases}a=2k+1\\b=4k-3\\c=6k+5\end{cases}\)

=> 5c - 4b - 3a = 30k + 25 - 16k + 12 - 6k - 3 = 8k + 34

=> 8k + 34 = 50

=> k = 2

=> \(\begin{cases}a=5\\b=5\\c=17\end{cases}\)

a)Trên cùng một tia Ox,có:OA<OB(3cm<7cm)

Suy ra điểm A nằm giữa 2 điểm O và B.

Suy ra:OA+AB=OB

                 AB=OB-OA

                 AB=7cm-3cm

                 AB=4cm

b)Gọi tia đối của tia Ox là Ox'.

Vì 2 điểm A và D thuộc hai tia đối nhau chung gốc O

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm D và A.

Suy ra:DO+OA=DA

           DA=1cm+3cm

           DA=4cm

Vì 2 điểm B và D thuộc hai tia đối nhau chung gốc O

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và D

Suy ra:DO+OB=DB

           DB=1cm+7cm

           DB=8cm.

Vì AB=AD=DB/2=4cm

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn BD.