Từ \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

<=> (5a+3b)(5c-3d) = (5c+3d)(5a-3b)

<=> 25ac - 15ad + 15bc - 9bd = 25ca - 15cb + 15da - 9db

<=> -15ad + 15bc = -15cb + 15da

<=> ad = bc

<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Có:

M = \(9+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+\frac{6}{4}+...+\frac{2}{8}+\frac{1}{9}\)

= \(9+\left(\frac{8}{2}+1\right)+\left(\frac{7}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{9}+1\right)-8\)

= \(1+10\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}\right)\)

= \(10\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)

= 10N

=> \(\frac{m}{n}=10\)

=> (900 + a,bc . 0,01) : (a,bc . 0,01) = 721

=> 900 :  (a,bc . 0,01) + (a,bc . 0.01) :  (a,bc . 0,01) = 721

=> 900 : (a,bc . 0,01) + 1 = 721

=> 900 :  (a,bc . 0,01) = 720

=> a,bc . 0,01 = 1,25

=> abc = 125

Vậy a = 1 ; b = 2 và c = 5

Gọi d là ƯCLN của 3n+1 và 5n+4

=> 3n+1 chia hết cho d;5n+4 chia hết cho d

=> 15n+5 chia hết cho d;15n+12 chia hết cho d

=> (15n+12-15n+5) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;7;-7}

Vậy ƯCLN của 3n+1 và 5n+4 là 7

|x+2015|+|x+2016|+|x+2017| = 6x

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+2015+x+2016+x+2017=6x\\x+2015+x+2016+x+2017=-6x\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}3x+6048=6x\\3x+6048=-6x\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}3x=6048\\-9x=6048\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2016\\x=-672\end{array}\right.\)

a.watch -> watches

b.in -> up

c.evening -> morning

d.homeworks -> homework

e.on -> to

Vì số bi ở mỗi túi bằng nhau nên số túi là ước của 28.

Ta có: 28 = 2².7

=> Ư(28) = {1;2;4;7;14;28}

Vậy số túi có thể xếp 28 viên bi là: 1;2;4;7;14;28.

a) có tất cả các số số hạng là :

             ( 10000 - ) : 1 + 1 = 10000 ( số hạng )

    Tổng dãy số trên là :

            ( 10000 + 1 ) x 10000 : 2 = 50005000

b) có tất cả các số số hạng là :

             ( 1003 - 1 ) : 2 + 1 = 502 ( số hạng )

    Tổng dãy số trên là :

              ( 2003 + 1 ) x 502 : 2 = 503004