Đặt: B = bc(y-z)² + ca(z-x)² + ab(x-y)²

= bcy² + bcz² + caz² + cax² + abx² + aby² - 2(bcyz + acxz + abxy) (1)

=> a²x² + b²y² + c²z² + 2(bcyz + acxz + abxy) = 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

B = ax²(b+c) + by²(a+c) + cz²(a+b) + a²x² + b²y² + c²z²

= ax²(a+b+c) + by²(a+b+c) + cz²(a+b+c)

= (az²+by²+cz²)(a+b+c)

Vậy \(A=\dfrac{B}{ax^2+by^2+cz^2}=a+b+c\)

Đổi: \(2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)

Tuổi mẹ = \(\dfrac{5}{2}\) tuổi con

Gọi tuổi con hiện nay là a thì tuổi mẹ là \(\dfrac{5}{2}a\)

Mà 4 năm trước tuổi mẹ = 3 lần tuổi con

<=> \(\left(\dfrac{5}{2}a-4\right)=3\left(a-4\right)\)

<=> \(\dfrac{5}{2}a-4=3a-12\)

<=> \(-\dfrac{1}{2}a=-8\)

<=> a = 16

Vậy tuổi con là 16, tuổi mẹ là 40

\(\dfrac{3}{2}:\dfrac{x}{5}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}:\dfrac{3}{5}+\dfrac{10}{9}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}:\dfrac{x}{5}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{100}{63}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}:\dfrac{x}{5}=\dfrac{55}{63}\)

<=> \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{189}{110}\)

<=> \(\dfrac{22x}{110}=\dfrac{189}{110}\)

<=> 22x = 189

<=> x = \(\dfrac{189}{22}\)

a) (3x+2)(2x+9) - (x+2)(6x+1) = (x+1) - (x-6)

<=> 6x² + 27x + 4x + 18 - 6x² - x - 12x - 2 = x+1 - x+6

<=> 18x + 16 = 7

<=> 18x = -9

<=> x = \(-\dfrac{1}{2}\)

b) 3(2x-1)(3x-1) - (2x-3)(9x-1) = 0

<=> 3.(6x²-2x-3x+1) - (18x²-2x-27x+3) = 0

<=> 3.(6x²-5x+1) - 18x²+29x-3 = 0

<=> 18x²-15x+3 - 18x²+29x - 3 = 0

<=> 14x = 0

<=> x = 0

1.does...do/ is

2.are

3.are playing/is playing

4.is watching

5.Does...go

6.does...go

7.do..get up

8.do...do

9.have

10.is

1.Hung King's Temple was visited last week by my class

2. Lan didn't go to school because she was ill

3.It took me 30 minutes to go to the airport

4.If you are not careful you'll hurt yourself

Đặt \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=2k\\y-2=3k\\z-3=4k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{matrix}\right.\)

Do: x-2y+3z = 14

<=> 2k+1 - 2(3k+2) + 3(4k+3) = 14

<=> 2k+1 - 6k-4 + 12k+9 = 14

<=> 8k + 6 = 14

<=> 8k = 8

<=> k = 1

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\\z=7\end{matrix}\right.\)

Thời gian 2 xe đi được: 8h30 - 7h = 1h30p = \(\dfrac{3}{2}\)h

Quãng đường từ A đi được: \(\dfrac{3}{2}.45\)=\(\dfrac{135}{2}\)km

Quãng đường từ B đi được: \(\dfrac{3}{2}x\)

Ta có: \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{135}{2}=120\)

<=> 3x + 135 = 240

<=> 3x = 105

<=> x = 35

Vậy vận tốc xe đi từ B là 35km/h