Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}=\dfrac{1+6y}{6x}=\dfrac{1+2y+1+4y+1+6y}{18+24+6x}=\dfrac{3+12y}{6\left(7+x\right)}=\dfrac{3\left(1+4y\right)}{2.3\left(7+x\right)}=\dfrac{1+4y}{2\left(7+x\right)}=\dfrac{1+4y}{24}\)=> 7 + x = 12

=> x = 5

Two divers are diving

1,So

2,Neither

3,So

4,Neither

5,So/So

6,Neither

7,So

8,Neither

9,So

10,Neither

▲ABC cân tại A => AB = AC

=> A thuộc đường trung trực của BC

▲DBC cân tại D => DB = DC

=> D thuộc đường trung trực BC

▲EBC cân tại E => EB = EC

=> E thuộc đường trung trực BC

Vậy ba điểm A,D,E thẳng hàng

\(2015^{2001}=2015^{2000}.2015;2014^{2000}+2014^{2001}=2014^{2000}.\left(2014+1\right)=2014.2015\)

Ta thấy 2015²⁰⁰⁰.2015 > 2014²⁰⁰⁰.2014

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=k\)

=> \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}.\dfrac{d}{a}=k^4\)

=> k = \(\pm\)1

Với k = 1 thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}\Rightarrow a=b=c=d\)

=> P = 4

Với k = -1 thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=-1\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-d\\d=-a\end{matrix}\right.\) => a = -b = c = -d

=> P = \(\dfrac{2a+a}{2a+a}+\dfrac{-2a-a}{-2a-a}+\dfrac{2a+a}{2a+a}+\dfrac{-2a-a}{-2a-a}=4\)

Vậy P luôn bằng 4.

a) ĐK: x \(\ge\) 1

Khi đó: |(x-1)(x²-3)| = x-1

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)=x-1\\\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)=1-x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x^2-3-1\right)=0\\\left(x-1\right)\left(x^2-3+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-4=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\left(t.m\right)\\x=2\left(t.m\right)\\x=-2\left(k.t.m\right)\\x=\sqrt{2}\left(t.m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x= 1 hoặc x = 2 hoặc x = \(\sqrt{2}\)

b) |x+2| + 2x = 1

=> |x+2| = 1 - 2x

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1-2x\\x+2=-1+2x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x=-1\\-x=-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\left(t.m\right)\\x=3\left(k.t.m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = \(-\dfrac{1}{3}\)

Từ: 2x = 3y => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

3y = 4z => \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

=> \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{169}{13}=13\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=78\\y=52\\z=39\end{matrix}\right.\)

một đoạn thẳng là một phần của đường thẳng mà bị giới hạn bởi hai đầu mút còn đường thẳng là đường kéo dài vô tận về 2 phía ko bị giới hạn như đoạn thẳng

P = \(\dfrac{\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}}{\dfrac{5}{2015}+\dfrac{5}{2016}-\dfrac{5}{2017}}=\dfrac{\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}}{5\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)}=\dfrac{1}{5}\)