Question

2x = 3x = 4z và x + y + z = 169

Answer 1

Từ: 2x = 3y => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

3y = 4z => \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

=> \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{169}{13}=13\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=78\\y=52\\z=39\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Sửa đề : \(2x=3y=4z\) và \(x+y+z=169\)

\(2x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

\(3y=4z\Leftrightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{6}\) và \(x+y+z=169\)

Áp dụng t/c của dãy tí số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{12+8+6}=\dfrac{169}{26}=\dfrac{13}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=78\\y=52\\z=39\end{matrix}\right.\)

Vậy .........

Answer 3

Lê Thị Ngọc Duyên

2x = 3y = 4z và x + y + z = 169

\(2x=3y=4z\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{169}{9}\)

Với \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{169}{9}\Rightarrow x=\dfrac{169.2}{9}=\dfrac{338}{9}\)

Với \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{169}{9}\Rightarrow y=\dfrac{169.3}{9}=\dfrac{169}{3}\)

Với \(\dfrac{z}{4}=\dfrac{169}{9}\Rightarrow x=\dfrac{169.4}{9}=\dfrac{676}{9}\)
Vậy \(x=\dfrac{338}{9}\), \(y=\dfrac{169}{3}\) và \(z=\dfrac{676}{9}\)