câu a

xét tam giác mnp và tam giác dfp có

góc nmp = góc fdp (=90 độ)

chung góc p

=> tam giác mnp đồng dạng tam giác dfp (gg)

câu b

xét tam giác mnp và tam giác dne có

góc nmp = góc nde (=90 độ)

chung góc n

=> tam giác mnp đồng dạng tam giác dne (gg)

=> \(\dfrac{ne}{np}=\dfrac{dn}{mn}\)

=> ne . mn = nd . np

(lưu ý: hình vẽ chỉ mang tính chất minh hoạ :) )

chúc may mắn, 2 câu còn lại để mình xem, lâu ko làm lại dạng này

đề cho hơi thừa thì phải :)

bài 1(tự vẽ hình)

có ab + be = ae và ac + ck = ak

mà ab = ck và be = ac

=> đpcm

bài 2 đề nó sao sao ấy, bài 3 thì đề sai nhé, e thuộc ac nhé bạn

tam giác abc có ab = ac

=> tam giác abc cân a

=> góc b = góc c

có ab = ac và ad = ae

mà ad + bd = ab và ae + ec = ac

=> bd = ce

tam giác bcd và cbe có

chung bc

góc cbd = góc bce

bd = ec

=> tam giác bcd = tam giác cbe (cgc)

=> đpcm

xem lại đề bài 2 đi nhé

chúc may mắn

\(a^2+b^2+c^2+14=2a+4b+6c\\ < =>a^2-2a+1+b^2-4b+4+c^2-6c+9=0\\ < =>\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-2\right)^2=0\\\left(c-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=3\end{matrix}\right.\)

vậy a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6

cái tia phân giác kia cát ở đâu z bạn?, ko biết nên mình làm trứơc câu a thôi nhé, hình bạn tự vẽ đc hem?

hình chữ nhật abcd

=> góc c = 90 độ

=> ab // cd

=> góc abh = góc bdc (so le trong)

tam giác ahb và tam giác bcd có

góc ahb = góc bcd (=90 độ)

góc abh = góc dc

=> tam giác ahb đồng dạng tam giác bcd (góc góc)

số đẹp thế :V

dài đấy

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\\ < =>xy+yz+xz=0\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}xy=-yz-xz\\yz=-xy-xz\\xz=-xy-yz\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-xz}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

cmtt

\(=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\\\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\end{matrix}\right.\)

A = ...

= \(\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

=\(\dfrac{yz+xz+xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\left(1\right)\)

mà xy + yz + xz = 0

=> (1) = 0

=> a = 0

đkxđ là x khác +-1

để a min <=> x² + 1 min

x² > hoặc = 0 với mọi x

x² + 1 > hoặc = 1

=> x² + 1 min = 1

<=> x = 0 (tm)

thay vào tử

=> min 2688

câu trả lời hơi mang tính chất mò, minh sẽ tìm cách giải hợp lí hơn cho bạn

chúc may mắn

có tính chất của phân số xác định khi mẫu khác 0

để pt vô nghiệm thì m=x hoặc m=-x