Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rion Hà

Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Tính \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)

Lưu Hiền
13 tháng 3 2017 lúc 18:32

dài đấy

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\\ < =>xy+yz+xz=0\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}xy=-yz-xz\\yz=-xy-xz\\xz=-xy-yz\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-xz}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

cmtt

\(=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\\\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\end{matrix}\right.\)

A = ...

= \(\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

=\(\dfrac{yz+xz+xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\left(1\right)\)

mà xy + yz + xz = 0

=> (1) = 0

=> a = 0


Các câu hỏi tương tự
Huyền Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Ngọc Vô Tâm
Xem chi tiết
Rion Hà
Xem chi tiết
Mai Thị Phương Linh
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Mai Thị Phương Linh
Xem chi tiết
Park Soyeon
Xem chi tiết
thaoanh le thi thao
Xem chi tiết