Question

Tìm Min:

\(A=\dfrac{2016x+2688}{x^2+1}\)

Answer 1

đkxđ là x khác +-1

để a min <=> x² + 1 min

x² > hoặc = 0 với mọi x

x² + 1 > hoặc = 1

=> x² + 1 min = 1

<=> x = 0 (tm)

thay vào tử

=> min 2688

câu trả lời hơi mang tính chất mò, minh sẽ tìm cách giải hợp lí hơn cho bạn

chúc may mắn

Answer 2

Ta có: \(A=\dfrac{2016x+2688}{x^2+1}=\dfrac{\left(336x^2+2016x+3024\right)-\left(336x^2+336\right)}{x^2+1}\)

\(A=\dfrac{336\left(x^2+6x+9\right)-336\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)

\(A=\dfrac{336\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-336\ge-336\)

Vậy GTNN của A là -336.

Dấu " = " xảy ra khi x = -3