Ta có:

abc : 11 = a + b + c

=> 100a + 10b + c = 11.(a + b + c)

=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

=> 89a = b + 10c

=> b + 10c chia hết cho 89

Mà b;c là chữ số và b + 10c khác 0 do 89a khác 0 => c = 8; b = 9; a = 1

Vậy số cần tìm là 198

Ta có: 

n² + 4n + 3

= n² + n + 3n + 3

= n.(n + 1) + 3.(n + 1)

= (n + 1).(n + 3)

Do n lẻ => n = 2.k + 1 (k thuộc N)

=> (n + 1).(n + 3) = (2.k + 1 + 1).(2.k + 1 + 3)

= (2.k + 2).(2.k + 4)

= 2.(k + 1).2.(k + 2)

= 4.(k + 1).(k + 2)

Vì (k + 1).(k + 2) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => (k + 1).(k + 2) chia hết cho 2

-=> 4.(k + 1).(k + 2) chia hết cho 8

=> n² + 4n + 3 chia hết cho 8 (đpcm)

Vì quy mô dân số nước ta đông lại có cơ cấu dân số trẻ, số người trong độ tuổi sinh đẻ nhiều nên mặc dù tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên của nước ta giảm nhưng dân số vẫn tăng nhanh

a) 

b) 

c) 

d) Các tia đối nhau gốc I là IA và IB

IM và IN

a) + Xét với x - 5 < 0 => |x - 5| = -(x - 5) = -x + 5

Lúc này ta có: -x + 5 = 2x + 3

=> 5 - 3 = 2x + x

=> 2 = 3x => x = 2/3, thỏa mãn x - 5 < 0

+ Với \(x-5\ge0\) => |x - 5| = x - 5

Lúc này ta có: x - 5 = 2x + 3

=> -5 - 3 = 2x - x

=> x = -8, không thỏa mãn \(x-5\ge0\)

Vậy x = 2/3

b) 3 - |3x + 1| = -6

=> |3x + 1| = 3 - (-6)

=> |3x + 1| = 3 + 6 = 9

=> \(3x+1\in\left\{9;-9\right\}\)

=> \(3x\in\left\{8;-10\right\}\)

=> \(x\in\left\{\frac{8}{3};\frac{-10}{3}\right\}\)

x : (-1) = x - 1

=> x = (x - 1).(-1)

=> x = -x + 1

=> x + x = 1 = 2x

=> x = 1/2

(2x - 4).(9 - 3x) > 0

=> 2.(x - 2).3.(x - 3) > 0

=> (x - 2).(x - 3) > 0

Xét 2 trường hợp:

+ TH1: \(\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}\)=> x < 2 thỏa mãn đề bài

+ TH2: \(\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}\)=> x > 3 thỏa mãn đề bài

Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x< 2\\x>3\end{array}\right.\)thỏa mãn đề bài

A = -9 - 99 - 999 - ....- 999...9 (1000 c/s 9)

A = -[9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (1000 c/s 9) - 1000] + 1000

A = -[10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0 (1000 c/s 0)] + 1000

A = -111....10 (999 c/s 1) + 1000

A = -111...10110

    (996 c/s 1)

Vậy khi rút gọn thì chữ số 1 xuất hiện 998 lần trong số A

Ta có: 

\(C=-\left|x+\frac{3}{4}\right|-3\le-0-3=-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi và khi \(\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

Vậy \(C_{Max}=-3\) khi và chỉ khi x = -3/4

a) Ta có: \(\left|x\right|+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy GTNN của |x| + 1 là 1 khi và chỉ khi x = 0

b) Ta có: \(\left|x-1\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1

Vậy GTNN của |x - 1| + 2 là 2 khi và chỉ khi x = 1

c) Ta có: \(\left|x+2\right|-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = -2

Vây GTNN của |x + 2| - 1 là -1 khi và chỉ khi x = -2