b) pt <=> x^4 - 65x^2 + 784 = 20 <=> x^4 - 65x^2 + 764 = 0 

đặt t = x^2 ( t \(\ge\) 0 ) và t phải nguyên ( vì đk x nguyên ) 

pt trở thành : t^2 - 65t + 764 = 0 

giải ra thấy t lẻ  => pt ko có nghiệm nào thỏa mãn . 

a) TH1 : x^2 - 5 = 0 

<=> x^2 = 5 <=> x = \(\pm\sqrt{5}\) ( loại vì x là số nguyên ) 

TH2 : x^2 -25 = 0 

<=> x^2 = 25 <=> x = \(\pm5\) ( thỏa mãn ) 

KL: vậy pt đã cho có 2 nghiệm x = { 5 ;-5}

cái chỗ A = 2^2006 -a thì sửa thành A = 2^2006 -1  nhé ! .... mk gõ nhầm 

ta có 2A = \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2006}\)

=> A=2A−A=(2+22+23+...+22006)−(1+2+22+...+22005) = \(2^{2006}-1\) 

ta thấy 2^1 có số tận cùng là 2

2^2 có số tận cùng là 4

2^3 có số tận cùng là 8 

2^4 có số tận cùng là 6

2^5 có số tận cùng là 2 

2^6 có số tận cùng là 4 

2^7 có số tận cùng là 8 

2^8 có số tận cùng là 6 => nó tuần hoàn 

cứ như vậy  2^2006 sẽ có số tận cùng sẽ là 4 mà  A = 2^2006 - a  

=> số tận cùng của tổng A = 4-1 = 3 

Dãy 11 : 3 ;8 ; 15; 24 ; 35 ;48; 63 ; 80 ;99 ...

<=> 3x1 ; 4x2 ; 5x3 ; 6x4 ;7x5 ;8x6 ;... <=> ( 2 +1).1 ; ( 2+2).2 ; (2+ 3.)3 ; .... 

số thuộc dãy 11 có dạng ( 2+n).n 

=> Tổng của 100 số trog dãy 11  = ( 2 +1) .1 + (2 +2).2 + (2 +3).3 +...+ ( 2+100).100

                                                    =  (2 +4+6+8 +...+200)  + ( \(1^2+2^2+3^2+...+100^2\) ) 

                                                    = 2 ( 1+2+3+...+100) + ( \(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)   ( làm tương tự câu 1 ) 

.                                                   = 101000 + \(\frac{99.100.101}{3}\) = 101000 + 333300 = 434300 

dãy 12 : 3;10 ; 21;36;55;78;105; .... <=> 3.1;  5.2 ; 7.3 ; 9.4 ; 11.5 ; 13 .6 ; .... <=> ( 1+2.1) .1 ; ( 1+2.2) .2 ; ( 1+2.3) .3 ; (1+2.4).4 ; ....

=> tổng của 45 số trong dãy 12 =  ( 1+2.1) .1 +( 1+2.2) .2 + ( 1+2.3) .3 + (1+2.4).4 + ... + (1+2.45).45 

                                                 = ( 1+2+3+...+45) +  2 . ( \(1^2+2^2+3^2+4^2+..+45^2\))  = D

     đặt A = 1+2+3+...+45  = \(\frac{45.\left(45+1\right)}{2}\) = 1035

           B = \(1^2+2^2+3^2+4^2+..+45^2\)  = 1+(1+1).2+(1+2).3+...+(1+44).45

              =(1+2+3+...+45 )+(1.2+2.3+...+44.45) = 1035 + (1.2+2.3+...+44.45)

                      đặt N=1.2+2.3+...+44.45

                      ⇒3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+44.45.3

=1.2.3+2.3.(4−1)+...+44.45.(46−43)

=1.2.3−1.2.3+2.3.4−2.3.4+...+44.45.46  

= 44.45.46 

=> N = 44.45.46  : 3 = 30360 

=> B = 1035 + N = 1035 + 30360

ko có phép lai nào như vậy bn nhé ! 

Aa x Aa 

tổ hợp các gen tạo ra là AA : 2Aa :aa 

gọi số bị chia là a 

thương số là b 

từ giả thiết  a chia cho 72 dư 28 => 72.b + 28 = a <=> a - 72b = 28 (1)

a chia cho 75 dư 7 => 75.b + 7 = a <=> a-75b  = 7 (2) 

từ (1) và (2) ta được a = 532 và b = 7 

KL : thương cần tìm bằng 7 

c) pt <=>  2015 x  + 1+3+5+7 +... + 2015 = 0 

+) S = 1+3+5+7+ ...+2015 

số các số hạng của dãy là (2015-1) :2 +1 = 1008

tổng 1 cặp là : 1+ 2015 =3+ 2011 = ... =  2016 

=>  S = 1+3+5+7+ ...+2015 = 1008 . 2016 : 2  = 1008^2  

vậy ta được 2015x + 1008^2 = 0 <=> x = -1008^2 / 2015