Question

Tìm x ∈Z

a,|2x−1|=|x+3|

b,(x²−1)(x²−20)≤0

c, (x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+2015)=0

d

 

 

Answer 1

a) pt <=> 2x-1 = x+3 <=> x = 4 hoặc 2x-1 = - x-3 <=> x  = -2/3 

 

Answer 2

b) 

TH1 : \(x^2-1\ge0< =>x\le-1..hoặc...x\ge1\) và \(x^2-20\le0< =>-\sqrt{20}\le x\le\sqrt{20}\)  

vậy \(-\sqrt{20}\le x\le-1\) hoặc \(1\le x\le\sqrt{20}\) 

TH2 : \(x^2-1\le0< =>-1\le x\le1\) và \(x^2-20\ge0< =>x\le-\sqrt{20}..hoặc...x\ge\sqrt{20}\)

vậy ko có gtri của x thỏa mãn 

KẾT LUẬN

 \(-\sqrt{20}\le x\le-1\) hoặc \(1\le x\le\sqrt{20}\) 

 

Answer 3

c) pt <=>  2015 x  + 1+3+5+7 +... + 2015 = 0 

+) S = 1+3+5+7+ ...+2015 

số các số hạng của dãy là (2015-1) :2 +1 = 1008

tổng 1 cặp là : 1+ 2015 =3+ 2011 = ... =  2016 

=>  S = 1+3+5+7+ ...+2015 = 1008 . 2016 : 2  = 1008^2  

vậy ta được 2015x + 1008^2 = 0 <=> x = -1008^2 / 2015