2056 vì 2015 + 2 + 0 + 1 + 5 = 2023 => ... = 2045 + 2+ 0+4+5 = 2056              

Có: \(5x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{-16}{8}=-2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-6\\y=-10\end{cases}\)

\(D=\frac{1}{x-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}\left(ĐK:x>0;x\ne1\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

=>đpcm

\(\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

\(=\left[1-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{1+\sqrt{5}}\right]\left[\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{1-\sqrt{5}}-1\right]\)

\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-\sqrt{5}-1\right)=-\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)=4\)

Tổng số xoài và cam lúc đầu:

65+ 71+ 58+ 72+ 93 = 359 (kg) 
Vì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại nên tổng số xoài và cam còn lại là số chia hết cho 4, mà 359 chia cho 4 dư 3 nên giỏ cam bán đi có khối lượng chia cho 4 dư 3.
Trong các số 65; 71; 58; 72; 93 chỉ có 71 chia cho 4 dư 3 .
Vậy giỏ cam bán đi là giỏ 71 kg.
Số xoài và cam còn lại :

359 - 71= 288 (kg) 
Số cam còn lại :

288:4 = 72(kg) 
Vậy: các giỏ cam là giỏ đựng 71 kg ; 72 kg .
các giỏ xoài là giỏ đựng 65 kg ; 58 kg; 93 kg. 

a)Vì: ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Có: \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^0=80^o\)

b)Xét ΔKBC và ΔHCB có:

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)

BC: cạnh chung

\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)

=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)

=>KC=BH

c)Vì: ΔKBC=ΔHCB(cmt)

=> \(\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)

=>ΔOBC cân tại O

\(\frac{x-3}{2-x}=\frac{-2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)=-2\left(2-x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-9=-4+2x\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

éo có cặp nào thỏa mãn

a) \(C=-\left|2-3x\right|+\frac{1}{2}\)

Vì: \(\left|2-3x\right|\ge0,\forall x\)

=> \(-\left|2-3x\right|\le0\)

=>\(-\left|2-3x\right|+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của C là \(\frac{1}{2}\) khi \(x=\frac{2}{3}\)

b)\(D=-3-\left|2x+4\right|\)

Vì: \(\left|2x+4\right|\ge0,\forall x\)

=> \(-\left|2x+4\right|\le0\)

=> \(-3-\left|2x+4\right|\le-3\)

Vậy GTLN của D là -3 khi \(x=-2\)