chứng minh:\(\sqrt[3]{3+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{3}}\le2\sqrt[3]{3}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{-8}{11}\) suy ra \(\frac{a}{b}\) thuộc ( \(\frac{-16}{22};\frac{-24}{33};\frac{-32}{44};...;\frac{-80}{110};...\)) 

Mà b-a=190

nên \(\frac{a}{b}=\frac{-80}{110}\)

Cho biểu thức A=\(\dfrac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+\dfrac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+\dfrac{zx+2x+1}{zx+z+x+1}\) với x,y,z là các số thực có giá trị khác -1. Chứng minh A nguyên

Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\) trong đó các số a,b,c là các số đôi một khác nhau

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho

\(\sqrt{\dfrac{25}{2}+\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}+\sqrt{\dfrac{25}{2}-\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}\)