(x-1)(x+2)<0

 <=>x-1 và x+2 trái dấu

+)x-1<0 và x+2>0

=>x<1 và x>-2

=>-2<x<1( thỏa mãn)

+)x-1>0 và x+2<0

=>x>1 và x<-2

=>1<x<-2( vô lí,loại)

 Vậy -2<x<1<=>x E {-1;0}

em chưa học chị ui, chị thông cảm nha

Tự vẽ hình. Mà cho độ dài của DE và DF với câu này hình như thừa :))

Xét tam giác EHD vuông tại H => góc E + góc EDH = 90 độ

Mà góc EDH + góc NDF = 90 độ => góc E = góc NDF

Dễ CM được tam giác EHN đồng dạng với tam giác EDF (g.g)

=> \(\dfrac{ÊH}{HN}=\dfrac{ED}{DF}\Rightarrow\dfrac{2EM}{2DN}=\dfrac{ED}{DF}\Rightarrow\dfrac{EM}{DN}=\dfrac{ED}{DF}\)

Xét tam giác EMD và tam giác DNF có:

góc E = góc NDF, \(\dfrac{EM}{DN}=\dfrac{DE}{DF}\)

=> Tam giác EMD đồng dạng với tam giác DNF (c.g.c)

=> \(\dfrac{DM}{FN}=\dfrac{DE}{FD}\Rightarrow DM.FD=DE.FN\)

con gà mái

gọi 5 số tự nhiên là a,a+1,a+2,a+3,a+4

khi đó đặt A=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

vì trong 5 số tự nhiên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3

mà (2;3)=1 nên A chia hết cho 6

trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5

mà (5;6)=1 nên A chia hết cho 30

số 0 vì có thừa số -10

Tự vẽ hình.

+) Xét tam giác OMC và tam giác OKA có MC//KA

=> tam giác OMC đồng dạng với tam giác OKA ( ĐL...)

=> \(\dfrac{OM}{OK}=\dfrac{MC}{AK}\) (1)

CMTT : \(\dfrac{OM}{OK}=\dfrac{MD}{KB}\) (2)

Từ (1),(2) => \(\dfrac{MC}{AK}=\dfrac{MD}{KB}\)

Mà MC = MD ( M là trung điểm ) => AK = KB

Mà K thuộc AB => K là trung điểm AB

+) Vì \(\dfrac{OK}{OM}=\dfrac{AK}{MC}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{\dfrac{DC}{2}}=\dfrac{AB}{DC}\)

Vậy \(\dfrac{OK}{OM}=\dfrac{AB}{CD}\) và K là trung điểm AB

gà 22 con

Chó 14 con

ta có:

\(\frac{4^6.3^4.9^5}{6^{12}}=\frac{\left(2^2\right)^6.3^4.\left(3^2\right)^5}{6^{12}}\)

=\(\frac{2^{12}.3^4.3^{10}}{6^{12}}=\frac{2^{12}.3^4.3^8.3^2}{6^{12}}\)

=\(\frac{2^{12}.3^{12}.3^2}{6^{12}}=\frac{\left(2.3\right)^{12}.9}{6^{12}}\)

=\(\frac{6^{12}.9}{6^{12}}=9\)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) ( x thuộc N* / x<60 )

Nửa chu vi hình chữ nhật là 60 : 2 = 30 (m)

=> Chiều dài hình chữ nhật là 30 - x (m)

Vì chiều rộng kém chiều dài 8 m nên ta có PT

30 - x - x = 8

<=> x = 11 ( TM )

=> Chiều rộng hình chữ nhật là 11 m

=> Chiều dài hình chữ nhật là 11 + 8 = 19 (m)

Diện tích hình chữ nhật là 11.19 = 209 (\(m^2\))