Ta có:

\(x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2\) với mọi x thuộc R

\(y^2+\dfrac{1}{y^2}\ge2\) với mọi y thuộc R

\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+\dfrac{1}{y^2}\ge4\) với mọi x,y thuộc R

=> Để \(x^2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+\dfrac{1}{y^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{x^2}\\y^2=\dfrac{1}{y^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y) thuộc { (-1;1),(-1;-1),(1;-1),(1;1) }

"Tổng của hai số đó gấp 8 lần số bé" Nên hiệu 2 số đó phải gấp 6 lần số bé.

Số bé là: 162 : 6 = 27

Số lớn là: 27 + 162 = 189

Các vùng chức năng trên vỏ đại não:

- Vùng cảm giác

- Vùng vận động

- Vùng hiểu tiếng nói

- Vùng hiểu chữ viết

- Vùng vận động ngôn ngữ ( nói và viết )

- Vùng vị giác

- Vùng thính giác

- Vùng thị giác

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác ABH vuông tại H => góc B + góc BAH = 90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A => góc B + góc C = 90 độ (2)

Từ (1),(2) => góc BAH = góc C

Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:

góc BAH = góc C (cm), góc AHB = góc AHC = 90 độ

=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH (g.g)

=> \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)

Mà BH = HD => \(\Rightarrow BH^2=CH.DH\)

b) Xét tam giác KAF và tam giác IDF có KA // DI ( Vì AB, DE// AC => AB//DE )

=> tam giác KAF đồng dạng với tam giác IDF ( Định lý.... )

=> \(\dfrac{AF}{FD}=\dfrac{AK}{DI}\)

=> AF.DI=AK.FD

Ta có : AD.AK - AF.DI = AD.AK - AK.FD = AK.(AD-FD) = AK.AF

=> AD.AK - AF.DI = AK.AF

Đặt A=1.2+2.3+3.4+............+1999.2000

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+.................+1999.2000.(2001-1998)

3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+............+1999.2000.2001-1998.1999.2000

3A=1999.2000.2001

A=1999.2000.2001:3

A=2666666000

b,Đặt B=1.2+2.2+3.3+............+1999.1999

B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+1999.(2000-1)

B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...........+1999.2000-1999

B=(1.2+2.3+3.4+.............+1999.2000)-(1+2+3+...........+1999)

B=2666666000-1999000

B=2664667000

c,Đặt C=1.2.3+2.3.4+..........+48.49.50

4C=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.........+48.49.50.(51-47)

4C=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+..............+48.49.50.51-47.48.49.50

4C=48.49.50.51

C=48.49.50.51:4

C=1499400

{1;3;5;7;8;9} , ủng hộ mk nha

bạn ghi sai đề rồi

Chia 2 vế có x² ta đc:

\(2x^2-x-5+\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}=0\)

\(\Rightarrow2.\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x-\frac{1}{x}\right)-5=0\)

Đặt \(a=x-\frac{1}{x}\) , ta đc:

2.(a² + 2) - a - 5 = 0

=> 2a² - a - 1 = 0 

Rồi từ từ giải a ra , sau đó giải x

trong 1 giờ người thứ nhất làm được là :

1 : 12 = 1/12 ( công việc )

trong 1 giờ người thứ hai làm được là :

1 : 16 = 1/16 ( công việc )

trong 1 giờ cả 3 người làm được là :

1 : 6 = 1/6 ( công việc )

trong 1 giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được là :

1/12 + 1/16 = 7/48 ( công việc )

trong 1 giờ người thứ ba làm được là :

1/6 - 7/48 = 1/48 ( công việc )

một mình người thứ nhất làm xong công việc đó trong :

1 : 1/48 = 48 ( giờ )

đáp số :48 giờ