\(\left\{{}\begin{matrix}m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}\\m_b^2=\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}\\m_c^2=\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}\end{matrix}\right.\)=>\(m_a^2+m_b^2+m_c^2=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)=\frac{3}{4}\left(3^2+5^2+6^2\right)=\frac{105}{2}\)

\(2016+2884\cdot2=2016+5768=7784\)

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD :

Vì M là trung điểm của AB và \(AC\cap BD=I\) => I là trọng tâm tg ABC : => \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{IB}=0\)

: \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AO}=\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)=> loại A,C,D

=> Chọn B

\(2m^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow m^2=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow m=+\sqrt{\frac{1}{2}}\)

\(2m^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow m^2=\frac{9}{2}\)

\(m=\pm\sqrt{\frac{9}{2}}\)

Vậy ....

1/ Đk : \(2x^2-6x-1\ge0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{3-\sqrt{11}}{2}\\x\ge\frac{3+\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình phương 2 vế của phương trình, ta có :

\(4x^4+36x^2+1-24x^3-4x^2+12x-4x-5=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4-24x^3+32x^2+8x-4=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1-\sqrt{2}\left(TM\right)\\x=2-\sqrt{3}\left(l\right)\\x=\sqrt{2}+1\left(l\right)\\x=\sqrt{3}+2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

a, 4/20+16/42+6/15+-3/5+2/2+-10/21=1/5+8/21+2/5+-3/5+2/2+-16/21=(1/5+2/5+-3/5)+(8/21=-16/21)+1=-2/21+1=-19/21                       b,42/46+250/186+-2121/2323+-125125/143143                                                                                                                                =21/23+125/93+-21/23+-125/143                                                                                                                                                   =(21/23+-21/23)+(-125/143+125/93)                                                                                                                                              =6250/13299                                                             

TXĐ: D=R

\(\Leftrightarrow2x^2+6-2\sqrt{2x^2-3x+2}=3\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-3x-6}{2}-4=\sqrt{2x^2-3x+2}-4\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-3x-14}{2}=\frac{2x^2-3x-14}{\sqrt{2x^2-3x+2}+4}\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-14=0\\\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2x^2-3x+2}+4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\text{ pt vô nghiệm}\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

2 con: ba của con gà và 1 con chó

\(\left|\frac{5}{6}x-16\right|\le0\)

Vì giá trị tuyệt đối của bất kì số tự nhiên nào đều là số tự nhiên

mà \(A=\left|\frac{5}{6}x-16\right|\le\)\(0\)

=> A là số nguyên âm hoặc bằng 0, mà trị tuyệt đối của một số là số tự nhiên

=> A = 0

\(\frac{5}{6}x-16=0\)

\(\frac{5}{6}x=0+16=16\)

\(x=16:\frac{5}{6}\)

\(x=\frac{96}{5}\)