HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
đề phải là :
\(m^2\)+\(n^2\)+2\(\ge\)2(m+n)
(\(m^2\)-2m+1)+(\(n^2\)+2n+1)\(\ge\)0
\(\left(m-1\right)^2\)+\(\left(n-1\right)^2\)\(\ge\)0 luôn đúng với mọi m;n
Nên \(m^2\)+\(n^2\)+2\(\ge\)2(m+n)
/hoi-dap/question/50125.html
Nhầm tí đáp án là:4(\(\sqrt{3}\)-2)
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700\(⋮\)7 và 189b\(⋮\)7 nên 700-189b \(⋮\)7
vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
\(\frac{\left[\left(a-3\right).6-a+48\right]}{3}\)=75
(a-3).6-a+48=75.3
6a-18-a+48=225
5a+30=225
5a=225-30
5a=195
a=195:5
a=39
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\).(\(\sqrt{6}-\sqrt{8}\))\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(6-2\sqrt{5}\right)}\).(\(\sqrt{6}-\sqrt{8}\))\(\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}\)
=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(5-2\sqrt{5}+1\right)}\).(\(\sqrt{6}-\sqrt{8}\))\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\).(\(\sqrt{6}-\sqrt{8}\))(\(\sqrt{5}+1\))
=\(\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{2}}\).(\(\sqrt{5}+1\))(\(\sqrt{6}-\sqrt{8}\))
=\(\frac{\left(5-1\right)}{\sqrt{2}}\).(\(\sqrt{6}-\sqrt{8}\))
=3.(\(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}\)-\(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}\))
=3.(\(\sqrt{3}\)-\(\sqrt{4}\))
=3.(\(\sqrt{3}\)-2)
Ta có: \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=> \(\frac{x}{15}\)=\(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{6}\)=> \(\frac{y}{20}\)=\(\frac{z}{24}\) Vậy \(\frac{x}{15}\)=\(\frac{y}{20}\)=\(\frac{z}{24}\)
đặt \(\frac{x}{15}\)=\(\frac{y}{20}\)=\(\frac{z}{24}\)=k => x=15k; y=20k; z=24k
Thay x=15k; y=20k ; z=24k vào Biểu thức M ta có:
M=\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)=\(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)=\(\frac{k\left(30+60+96\right)}{k\left(45+80+120\right)}\)=\(\frac{186}{245}\)
Thay x=\(\frac{10+4y}{3}\) vào biểu thức A ta có:
A=\(\left(\frac{10+4y}{3}\right)^2\)+\(y^2\)=\(\frac{100+80y+16y^2}{9}\)+\(y^2\)=\(\frac{100+80y+25y^2}{9}\)=\(\frac{\left(5y\right)^2+2.5y.8+8^2+36}{9}\)=\(\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}\)+4
Ta có:\(\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}\)\(\ge\)0 với mọi y => A=\(\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}\)+4 \(\ge\)4
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 dấu = xảy ra khi y= -8/5 và x=6/5
Nghiem của H(x) là :
-17\(x^3\)+8\(x^2\)-3x+12=0
(-17\(x^3\)+17\(x^2\))-(9\(x^2\)-9x)-(12x-12)=0
-17\(x^2\).(x-1)-9x(x-1)-12(x-1)=0
(x-1)(-17\(x^2\)-9x-12)=0
x-1=0 v -17\(x^2\)-9x-12<0 với mọi x
=> x=1
Vậy H(x) có 1 nghiệm x=1