Question

cho 3x-4y=10. Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x²+y²

Answer 1

Thay x=\(\frac{10+4y}{3}\) vào biểu thức A ta có:

A=\(\left(\frac{10+4y}{3}\right)^2\)+\(y^2\)=\(\frac{100+80y+16y^2}{9}\)+\(y^2\)=\(\frac{100+80y+25y^2}{9}\)=\(\frac{\left(5y\right)^2+2.5y.8+8^2+36}{9}\)=\(\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}\)+4

Ta có:\(\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}\)\(\ge\)0 với mọi y => A=\(\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}\)+4 \(\ge\)4

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 dấu = xảy ra khi y= -8/5 và x=6/5

Answer 2

5

Answer 3

ai giai ho mik cau 3x-4y=0 tim min cua bieu thuc M=x² +y²