\(-3x\left(x+3\right)-7\)
\(=-3x^2-9x-7\)
\(=-\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\sqrt{3}x.\frac{9}{2\sqrt{3}}-\frac{81}{12}+\frac{81}{12}-7\)
\(=-\left(\sqrt{3}x+\frac{9}{2\sqrt{3}}\right)^2-\frac{1}{4}\)
vì \(-\left(3x+\frac{9}{2\sqrt{3}}\right)^2\le0\)
Nên\(-\left(3x+\frac{9}{2\sqrt{3}}\right)-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của đa thức trên là: \(-\frac{1}{4}\)