A = x2 + 5x + 8
= x2 + 2 . x . 5/2 + 25/4 + 7/4
= (x + 5/2)2 + 7/4
(x + 5/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 5/2)2 + 7/4 lớn hơn hoặc bằng 7/4
Vậy Min A = 7/4 khi x = - 5/2
\(A=x^2+5x+8\)
\(=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Ta có : \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{5}{2}=0\)
\(x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(Min_A=\frac{7}{4}\) tại \(x=-\frac{5}{2}\)
\(A=x^2\times5x+8\)
\(A=\left[x^2+2\times\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]+\frac{7}{4}\)
\(A=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)\ge0\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
vậy A nhận giá trị nhỏ nhất là \(\frac{7}{4}\)khi và chỉ khi
\(x+\frac{5}{2}=0\)
\(x=-\frac{5}{2}\)